Introduzir a noção de antiderivada, desenvolver aplicações da Integral de Riemann. Introduzir os conceitos de limite, continuidade e diferenciabilidade para funções de várias variáveis, suas aplicações e derivação implícita. Desenvolver métodos para encontrar extremos de funções duas ou mais variáveis.
Conceitos de cálculo integral e diversos métodos de integração. Derivados parciais e suas aplicações na Física. Derivadas de ordem superior.
- Integral definida- Definição- O Teorema do Valor Médio para integrais definidas- O Teorema Fundamental do Cálculo e o teorema de mudança de variáveis- Aplicações da integral definida- Técnicas de integração- Método da substituição- Integração por partes e integrais trigonométricas- Substituições trigonométricas- Frações parciais- Expressões quadráticas- Substituições diversas- Integrais impróprias- Funções de várias variáveis- Definição- Gráficos. Curvas e superfícies de nível- Noções sobre limite e continuidade- Derivadas parciais. Diferencial total- Derivadas parciais de ordem superior- Diferenciabilidade- Regra da cadeia- Derivada direcional e gradiente- Planos tangentes e retas normais- Funções implícitas e derivadas das funções implícitas- Fórmula de Taylor- Máximos e mínimos de funções de duas ou mais variáveis- Multiplicadores de Lagrange
1. FLEMMING, D.M.; GONÇALVES, M.B. Cálculo A: Funções, limite, derivação, integração. 5.ª ed. Rio de Janeiro, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1992.2. GUIDORIZZI, L.H. Um curso de Cálculo. v.1, 2 e 3. 5.ª ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2001.3. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. v.1 e 2. 3.ª ed., São Paulo, Editora Harbra, 1994.4. STEWART, J. Cálculo. v. 1 e 2, 4 ed., São Paulo, Editora Pioneira Thomson Learning, 2001.5. SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica. v.1 e 2. 2.ª ed., Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil, 1995.6. TÁBOAS, P. Z.; Cálculo em uma variável real. São Paulo, EDUSP, 2008.THOMAS, G. B.; Cálculo. v. 1 e 2. 10.ª ed., São Paulo, Addison-Wesley, 2002.
