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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto
 
Computação e Matemática
 
Disciplina: 5950254 - Cálculo Diferencial e Integral II
Differential and Integral Calculus II

Créditos Aula: 6
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 90 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2015 Desativação:

Objetivos
Geral: Fornecer ao aluno conhecimentos básicos, técnicas e métodos analíticos do cálculo diferencial através do conceito de diferenciabilidade para funções de duas ou mais variáveis. Específico: Apresentar a linguagem matemática envolvida no estudo de problemas de otimização.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
5015854 - Alexandre Casassola Gonçalves
5331822 - Tiago de Carvalho
 
Programa Resumido
Vetores e equações da reta e plano no espaço. Conjuntos abertos e fechados em R2 ou R3. Funções de duas ou mais variáveis: funções côncavas, convexas, homogêneas, limite, continuidade, diferenciabilidade. Polinômio de Taylor. Extremos de funções: máximos e mínimos. Otimização com mais de uma restrição. Método dos multiplicadores de Lagrange. Hessiano Orlado. Formulação de Kuhn-Tucker.
 
 
 
Programa
Vetores no espaço. Coordenadas cartesianas no espaço, Distância entre dois pontos. Componentes de um vetor. Adição de vetores. Multiplicação de um vetor por um número real. Produto escalar. Equações de retas e planos no espaço. Conjuntos abertos e fechados em R2 ou R3. Funções com duas ou mais variáveis: funções côncavas, convexas, homogêneas, limite, continuidade, derivadas parciais, Diferenciabilidade, vetor gradiente. Regra da cadeia. Polinômio de Taylor. Extremos de função: máximos, mínimos locais e absolutos, máximos e mínimos condicionados. Otimização com mais de uma restrição. Hessiano Orlado. Método dos multiplicadores de Lagrange. Formulação de Kuhn-Tucker. Formulação de Kuhn-Tucker.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, com a orientação do professor.
Critério
As avaliações serão realizadas por meio de provas escritas (no mínimo duas), com média ponderada estipulada pelo docente. Trabalhos ou seminários poderão ser utilizados para compor a avaliação, à critério do docente.
Norma de Recuperação
Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do início do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média ponderada entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1).O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a 5,0 (cinco).
 
Bibliografia
     
CYSNE, R. P.; MOREIRA, H. A. Curso de Matemática para economistas, 2a. ed.São Paulo, Editora Atlas S.A., 2000.GUIDORIZZI, L. H. Um curso de cálculo, vol. II-IV, 5a. ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2002.LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica, vol. II, 3a. ed., São Paulo, Editora Harbra Ltda, 2002. SIMON, P. C., BLUME, L., Matemática para Economistas, São Paulo, Bookman, 2004.STEWART, J. Cálculo, Vol. 2, São Paulo, Pioneira, Thompson Learning, 2001.TAKAYMA, A., Mathematical economics, 2a. ed., Cambrigde University Press, 1985.TAN, S. T., Matemática aplicada à Administração e Economia, São Paulo, Pioneira, Thompson Learning, 2001.
 

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