Introduzir resultados fundamentais relativos à sequências e séries numéricas e de funções. Formular soluções de equações de diferenças finitas. Desenvolver algumas aplicações desses conceitos, dando enfoque na área de economia matemática.
Sequências numéricas reais; Séries numéricas – critérios de convergência e divergência. Sequências de funções. Série de potências e de Fourier. Equações de diferenças. Sistemas de equações de diferenças. Aplicações de séries e sequências em economia.
Sequências numéricas. Séries numéricas. Critérios de convergência e divergência para séries de termos positivos. Séries absolutamente convergentes. Critérios de Cauchy e de Dirichlet. Sequências de funções. Séries de funções. Séries de potências. Séries de Fourier. Teoremas de Convergência. Problema Isoperimétrico. Equações de diferenças finitas lineares homogêneas e não homogêneas e sua estabilidade. Sistemas de equações de diferenças finitas. Aplicações de sequências e séries em conceitos de economia (taxa de juros contínuos, taxa de juros variável, perpetuidade, etc) ou em matemática.
GUIDORIZZI, H.L., Um Curso de Cálculo, vol. 4, 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. MATOS, M. P. Séries e equações diferenciais, São Paulo, Englewood Cliffs, Prentice Hall, 2002. CYSNE, R. P.; MOREIRA, H. A. Curso de Matemática para economistas, São Paulo, Editora Atlas S.A., 1997. FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e equações diferenciais parciais, 5a. ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2018. JOÃO NICOLAU. Equações Diferenciais e Equações às Diferenças. Notas de aula. Instituto Superior de Economia e Gestão, Universidade Técnica de Lisboa, 2003.
