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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto
 
Computação e Matemática
 
Disciplina: 5952003 - Cálculo Diferencial e Integral III
Differential and Integral Calculus III

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2022 Desativação:

Objetivos
Introduzir resultados fundamentais relativos à sequências e séries numéricas e de funções. Formular soluções de equações de diferenças finitas. Desenvolver algumas aplicações desses conceitos, dando enfoque na área de economia matemática.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
3414185 - Americo Lopez Galvez
2162287 - Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
5507327 - Marcelo Rempel Ebert
3347893 - Michelle Fernanda Pierri Hernandez
 
Programa Resumido
Sequências numéricas reais; Séries numéricas – critérios de convergência e divergência. Sequências de funções. Série de potências e de Fourier.  Equações de diferenças. Sistemas de equações de diferenças. Aplicações de séries e sequências em economia.
 
 
 
Programa
Sequências numéricas. Séries numéricas. Critérios de convergência e divergência para séries de termos positivos. Séries absolutamente convergentes. Critérios de Cauchy e de Dirichlet. Sequências de funções. Séries de funções. Séries de potências. Séries de Fourier. Teoremas de Convergência. Problema Isoperimétrico. Equações de diferenças finitas lineares homogêneas e não homogêneas e sua estabilidade. Sistemas de equações de diferenças finitas. Aplicações de sequências e séries em conceitos de economia (taxa de juros contínuos, taxa de juros variável, perpetuidade, etc) ou em matemática.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e expositivas, que podem ser complementadas através de ferramentas digitais e/ou com o desenvolvimento de exemplos e aplicações que envolvam os conteúdos vistos, bem como atividades atribuídas aos alunos a serem desenvolvidas durante as aulas, sob a orientação do professor.
Critério
As avaliações serão realizadas por meio de provas escritas (no mínimo duas), com média ponderada estipulada pelo docente. Trabalhos ou seminários poderão ser utilizados para compor a avaliação, à critério do docente.
Norma de Recuperação
Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do início do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média ponderada entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1). O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a cinco (5,0).
 
Bibliografia
     
GUIDORIZZI, H.L., Um Curso de Cálculo, vol. 4, 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
MATOS, M. P. Séries e equações diferenciais, São Paulo, Englewood Cliffs, Prentice Hall, 2002. 
CYSNE, R. P.; MOREIRA, H. A. Curso de Matemática para economistas, São Paulo, Editora Atlas S.A., 1997.
FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e equações diferenciais parciais, 5a. ed., Rio de        Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2018. 
JOÃO NICOLAU. Equações Diferenciais e Equações às Diferenças. Notas de aula. Instituto Superior de Economia e Gestão, Universidade Técnica de Lisboa, 2003.
 

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