Prover o aluno dos conhecimentos fundamentais de Álgebra Linear, necessários à compreensão das estruturas básicas que surgem na formulação dos problemas das outras disciplinas, tanto puras quanto aplicadas
1) Noções básicas de geometria analítica;2) Espaços Vetoriais;3) Transformações lineares;4) Diagonalização e Aplicações.
Noções básicas de geometria analítica: segmentos orientados, vetores, soma de vetores, multiplicações por escalar e ângulo entre vetores; produto escalar; produto vetorial; produto misto; equações da reta; equações do plano; ângulo entre retas; ângulo entre planos. Espaços vetoriais: definição, exemplos e propriedades.Subespaços vetoriais: definição, exemplos e propriedades; intersecção e soma de subespaços; espaços finitamente gerados.Combinações lineares: definição e propriedades; geradores.Dependência linear: definição, exemplo e propriedades.Base e dimensão: base, dimensão, dimensão de subespaços, coordenadas e mudança de base.Transformações lineares: definição, exemplos e propriedades; núcleo e imagem; isomorfismos; matriz de uma transformação linear.Ortogonalidade: produto escalar em Rn, espaços munidos com produto interno, problemas de mínimos quadráticos.Autovalores e autovetores: definição, exemplos e propriedades; polinômio característico.Diagonalização: definição e exemplos; caracterização.Forma canônica de Jordan: introdução e exemplos.Matrizes não negativas: teorema de Perron-Frobenius, exemplos. Aplicações.
BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear, 3ª. ed., São Paulo, Editora Harbra Ltda, 1986.CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações, Atual Editora, 1996.CAMARGO, I.; BOULOS, P. Geometria analítica – um tratamento vetorial, 3ª ed., Prentice Hall, 2005.DAVID P. Álgebra Linear, Thomson Learning Ltda, 2004.NOBLE B.; DANIEL, J. Applied linear algebra, Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1977.SIMON, C.P.; BLUME, L. Matemática para economistas, Bookman, 2004.STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra linear, Pearson Makron Books, 1987.STEVEN J. L. Álgebra linear com aplicações, 4a ed., LTC editora, 1998.WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica, Pearson Makron Books, 2000.ZANI, S.L. Álgebra Linear, Notas de aula, ICMC-USP.