Familiarizar o aluno com os procedimentos operacionais abstratos que, em última análise, são fundamentais tanto no processamento de dados e informações quanto na codificação necessária à proteção das operações no mundo financeiro

Divisibilidade, números primos, aritmética modular, aplicações em criptografia, Anéis, Corpos, Anéis de Polinômios, Grupos, Códigos corretores e detetores de erros.

Números Naturais: Princípio da Indução e Paridade. Números Inteiros: Divisibilidade, Teorema da Divisão de Euclides, Algoritmo euclidiano e euclidiano estendido. Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum. Teorema de Bezout. Números primos e o Teorema fundamental da Aritmética. Relação de equivalência. Classes residuais de inteiros e aritmética modular. Equações Diofantinas, Pequeno e Teorema de Fermat. Definição de Grupo, exemplos e grupos aritméticos, Subgrupo e o teorema de Lagrange, Função de Euler e Teorema de Euler. Aplicações em Criptografia, Criptografia RSA. Introdução para Códigos Corretores e Detectores de Erros: O que é um código, métrica de Hamming, equivalência de códigos. Exemplos. Anéis e Corpos: Definição e principais propriedades. Anéis de Polinômios, Algoritmo de Euclides para Polinômios. Aplicações: Códigos Polinomiais, Códigos Lineares, Matriz geradora de um código. Código de Hamming, de Reed-Muller. Exemplos. Implementações Computacionais.