Familiarizar o aluno com os procedimentos operacionais abstratos que, em última análise, são fundamentais tanto no processamento de dados e informações quanto na codificação necessária à proteção das operações no mundo financeiro
Divisibilidade, números primos, aritmética modular, aplicações em criptografia, Anéis, Corpos, Anéis de Polinômios, Grupos, Códigos corretores e detetores de erros.
Aritmética. Divisibilidade, Divisão euclidiana, Algoritmo euclidiano e estendido. Números primos e o Teorema fundamental da Aritmética. Classes residuais de inteiros e aritmética modular. Aplicações em Criptografia, Criptografia RSA. Códigos corretores e detetores de erros: O que é um código, métrica de Hamming, equivalência de códigos. Exemplos. Álgebra. Anéis e Corpos: Definição e principais propriedades. Anéis de Polinômios, Algoritmo de Euclides para Polinômios. Noções sobre Teoria dos Grupos. Aplicações: Códigos Polinomiais, Códigos Lineares, Matriz geradora de um código. Código de Hamming, de Reed-Muller. Exemplos. O Teorema de Shannon. Implementações Computacionais.
COUTINHO S. C. Números Inteiros e Criptografia RSA, 2a edição, Rio de Janeiro, IMPA, 2003. GILBERT, W. J. Modern Algebra with Applications, New York, Wiley-Interscience, 2002. HEFEZ, A.; VILLELA, M. T. Códigos corretores de Erros. Rio de Janeiro, IMPA, 2002. HEFEZ,A. Curso de Álgebra, Volume 1. Rio de Janeiro, IMPA, 2010. POOLE, D. Álgebra Linear, Pionera Thomson Learning, 2004.
