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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto
 
Computação e Matemática
 
Disciplina: 5952009 - Métodos Numéricos em Equações Diferenciais
Numerical Methods for Differential Equations

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 1
Carga Horária Total: 90 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2022 Desativação: 31/12/2023

Objetivos
Dar ao aluno conhecimentos necessários para a obtenção de soluções numéricas de equações diferenciais  que assegurem sua convergência e estabilidade
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
11665823 - Nikolai Vasilievich Chemetov
1724969 - Vanessa Rolnik Artioli
 
Programa Resumido
Métodos numéricos de passos simples e múltiplos, e equações de diferenças para solução de equações diferenciais ordinárias. Métodos para soluções de Equações Diferenciais Parciais baseados em discretização e diferenças finitas.
 
 
 
Programa
Equações diferenciais ordinárias: existência e unicidade. Método de Euler. Métodos de passo simples e aplicação a sistemas lineares. Estabilidade de pontos de equilíbrio. Métodos de passo múltiplo e equações de diferenças. Bifurcação e estabilidade. Equações diferenciais parciais: método de diferenças finitas. Discretização, consistência, estabilidade e métodos iterativos para as equações de Laplace, da onda e do calor.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e expositivas, que podem ser complementadas através de ferramentas digitais e/ou com o desenvolvimento de exemplos e aplicações que envolvam os conteúdos vistos, bem como atividades atribuídas aos alunos a serem desenvolvidas durante as aulas, sob a orientação do professor.
Critério
As avaliações serão realizadas por meio de provas escritas (no mínimo duas), com média ponderada estipulada pelo docente. Trabalhos ou seminários poderão ser utilizados para compor a avaliação, à critério do docente.
Norma de Recuperação
Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do início do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média ponderada entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1). O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a cinco (5,0).
 
Bibliografia
     
BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações diferenciais e problemas de valores de contorno, 7a. ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002.BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. Análise Numérica, São Paulo, Editora Thomson, 2003.COOMBES, K. R. et al. Differential equations with Mathematica, New York, John Wiley & Sons, Inc., 1995.JOHN, F. Partial differential equations, New York, Springer Verlag, 1970.LAMBERT, J. D. Computational methods in ordinary differential equations, New York, John Wiley & Sons, 1973.STOER, J.; BULIRSCH, R. Introduction do numerical analysis, New York, Springer Verlag, 1980.
 

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