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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto
 
Computação e Matemática
 
Disciplina: 5952013 - Introdução à Probabilidade e Estatística I
Introduction to Probability and Statistics I

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2014 Desativação:

Objetivos
Familiarizar o aluno com os conceitos básicos da teoria de probabilidade.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
3193033 - Fernando Pigeard de Almeida Prado
1036923 - Geraldine Góes Bosco
5256360 - Rafael Andres Rosales Mitrowsky
 
Programa Resumido
Espaços Amostrais e Eventos. Probabilidade. Probabilidade Condicional e Independência. Variáveis Aleatórias. Discretas e Contínuas. Esperança, Variância, Funções Geradoras de Momentos e de Probabilidade. Principais Modelos Probabilísticos Discretos e Contínuos.
 
 
 
Programa
1. Espaços amostrais e eventos. Álgebras e sigma-álgebras de eventos.
2. Combinatória elementar: arranjos, sequências e combinações.
3. Probabilidade 3.1. Definição e propriedades fundamentais. 3.2 Espaços de probabilidade finitos e enumeráveis. 3.3 Sequências de eventos.
3.4. Probabilidade condicional. Lei de probabilidade total e lei do produto.
4. Variáveis aleatórias discretas: propriedades e distribuições. Independência.
5. Esperança matemática, variância e covariância.
6.1. Funções geradoras e funções geradoras de momentos dos principais modelos discretos: Bernoulli, Binomial, Geométrico e Poisson.
6. Variáveis aleatórias contínuas e suas densidades: Uniforme, Exponencial e Normal.
7. Vetores aleatórios: densidades e distribuições conjuntas, distribuições marginais.
8. Convergência de variáveis aleatórias. 9.1. Convergência em probabilidade e em distribuição. 9.2. Lei dos grandes números, lema de Chebyshev. Teorema do Limite Central.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, com a orientação do professor
Critério
As avaliações serão realizadas por meio de provas escritas (no mínimo duas), com média ponderada estipulada pelo docente. Trabalhos ou seminários poderão ser utilizados para compor a avaliação, à critério do docente.
Norma de Recuperação
Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do início do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média ponderada entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1). O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a cinco (5,0).
 
Bibliografia
     
MORGADO, A. C.; CARVALHO, J. B.; CARVALHO P. C.; FERNANDEZ, P. Análise 
Combinatória e Probabilidade. Sociedade Brasileira de Matemática. 2004.
ROSS, S. A First Course in Probability. Prentice Hall, 2009.
DANTAS, C. A. B. Probabilidade: Um curso Introdutório. EDUSP, São Paulo, 1997.
FELLER, W. Introdução a Teoria da Probabilidade e suas Aplicações. Parte 1, Edgar
Blücher, São Paulo, 1976 (An Introduction to Probability Theory and Its
Applications. John Wiley & Sons, New York 1967).
GRIMETT, G. R.; STIRZACKER, D. R. Probability and Random Processes. Clarendon
Press, Oxford UK, 1992.
 

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