Generalizar o conceito de distância euclidiana. Estabelecer o conceito de funções entre espaços métricos. Reconhecer as equivalências isométricas e topológicas entre tais espaços. Reconhecer as propriedades de conexidade e compacidade, bem como suas invariâncias por continuidade. Estabelecer propriedades dos espaços métricos completos.
Espaços métricos, continuidade, espaços métricos conexos, espaços métricos completos, espaços métricos compactos.
Espaços métricos: definição e exemplos, conjuntos abertos, conjuntos fechados. Continuidade: definição e exemplos, homeomorfismo. Espaços métricos conexos: conexidade, conexidade por caminhos, conexidade como invariante topológico. Espaços métricos completos: definição e propriedades. Espaços métricos compactos: definição e propriedades, compacidade e continuidade. Contrações e Teoremas de Ponto Fixo de Banach.
LIMA, E.L., Espaços Métricos, Rio de Janeiro, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, CNPq, 1977.DOMINGUES,H.H., Espaços Métricos e Introdução à Topologia, Atual Editora, 1983.SUTHERLAND, W.A, Introduction to Metric and Topological Spaces. Oxford University Press, 1975. Reeditado em 1988.SIMMONS, G.F., Introduction to Topology and Modern Analysis. Mc Graw-Hill, 1963.CHIN,W.G., STEENROD.N.E., First concepts of topology. The Mathematical Association of America, 1966.
