Introduzir o aluno na teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias e apresentar algumas aplicações nas áreas da Economia, Biologia, Física e Ecologia
¨ Teoremas fundamentais das equações diferenciais ordinárias¨ Sistemas autônomos, retrato de fase¨ O Teorema de Poincaré-Bendixson¨ Teoria de estabilidade ¨ Alguns sistemas dinâmicos e aplicações em Economia, Biologia, Física e Ecologia
¨ Teoremas fundamentais das equações diferenciais ordinárias: existência e unicidade, continuidade das soluções em relação às condições iniciais.¨ Sistemas autônomos: pontos de equilíbrio, retrato de fase, órbitas, comportamento assintótico das órbitas.¨ O Teorema de Poincaré-Bendixson¨ Teoria de Estabilidade: estabilidade local, estabilidade assintótica, funções de Lyapunov¨ Apresentação de alguns sistemas dinâmicos importantes: introdução aos sistemas gradientes e hamiltonianos ¨ Aplicações em Economia, Biologia, Física e Ecologia
¨ Hirsch, M.; Smale, S. Differential Equation, Dynamical Systems and Linear Algebra. Academic Press, 1974.¨ Hartman, P. Ordinary Differential Equations. Willey, New York, 1964.¨ Tu, P.N.V. Dynamical Systems and Introduction with Applications in Economics and Biology. 2a. ed., Springer-Verlag, 1994.¨ Medio, A.; Lines, M. Nonlinear Dynamics: a primer. 1a ed., Cambridge University Press, 2001.
