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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto
 
Computação e Matemática
 
Disciplina: 5952022 - Análise Matemática
Mathematical Analysis

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2020 Desativação:

Objetivos
Formalizar resultados básicos sobre sequências de números reais, limite, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável real a valores reais, dando ênfase nas aplicações dos resultados mais importantes.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
3200304 - Eduardo Alex Hernandez Morales
2162287 - Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
3347893 - Michelle Fernanda Pierri Hernandez
5568204 - Tiago Henrique Picon
 
Programa Resumido
Noções básicas sobre teoria de conjuntos. Sequências de números reais.  Limite, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável real a valores reais.
 
 
 
Programa
Teoria de conjuntos: conceitos básicos da teoria de conjuntos, conjuntos limitados, cotas superior e inferior, axioma do supremo e suas consequências. Caraterização analítica do supremo e do ínfimo.  
Sequências de números reais: propriedades e desigualdades envolvendo a função módulo, sequências limitadas, monótonas, convergentes, de Cauchy, completude da reta, subsequências.
Funções de uma variável real a valores reais: funções monótonas e limitadas, limite de funções; continuidade: caracterização analítica de continuidade, propriedades básicas das funções contínuas, teorema do valor intermediário, exemplos e aplicações; continuidade uniforme; funções Lipschitz e Holder; diferenciabilidade: derivadas laterais, derivada, caraterização analítica da derivada, função diferenciável, propriedades básicas das funções diferenciáveis, teorema do valor médio, exemplos e aplicações.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas téoricas e expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, com a orientação do professor.
Critério
As avaliações serão realizadas por meio de provas escritas (no mínimo duas), com média ponderada estipulada pelo docente. Trabalhos ou seminários poderão ser utilizados para compor a avaliação, à critério do docente.
Norma de Recuperação
Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do início do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média ponderada entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1). O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a cinco (5,0).
 
Bibliografia
     
ÁVILA, G. – Introdução à Análise, 2 edição. Editora Edgard Blücher LTDA, 2003.
LIMA, E. L. – Curso de Análise, vol.1; 11 edição; Rio de Janeiro. Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2004.
LIMA, E. L. – Curso de Análise, vol.2; 4 edição; Rio de Janeiro. Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 1995.  
 

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