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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto
 
Computação e Matemática
 
Disciplina: 5952023 - Cálculo Variacional e Controle Ótimo em Economia
Variational Calculus and Optimal Control in Economics

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2012 Desativação:

Objetivos
Oferecer ao aluno conhecimentos básicos de técnicas e métodos analíticos do cálculo das variações, sem envolvimento com as demonstrações de tais técnicas, que se constituem em ferramentas importantes para se considerar problemas de otimização dinâmica, planejamento e controle ótimo, que são originários de processos de tomadas de decisão em Economia e  Negócios.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
3200304 - Eduardo Alex Hernandez Morales
 
Programa Resumido
Técnicas de cálculo de variações, otimização dinâmica com horizonte finito ou infinito. Modelos de crescimento econômico, controle ótimo em economias abertas e fechadas.
 
 
 
Programa
Cálculo de variações: Teoria e métodos de cálculo variacional. Problema fundamental.  Vínculos de igualdade e desigualdade. Método de Lagrange. Condições necessárias de Euler, de Legendre e de Weierstrass. Aplicações: Teoria do consumidor e relação de preferência. Teoria das firmas, função de produção, competição perfeita e imperfeita. Otimização dinâmica: Horizonte livre. Condição de transversalidade. Análise de diagramação. Modelo neoclássico de crescimento e de crescimento ótimo. Bens de capitais heterogêneos. Modelos Econômicos. Controle e custo ótimo. Princípio de otimização. Equação de Bellman. Dinâmica de programação. Princípio do máximo de Pontryagin, problema de controle. Aplicações: Crescimento econômico e crescimento econômico ótimo, crescimento agregado em uma economia fechada, função de produção, acúmulo de capital, investimento, produção de dois setores com tecnologias diferentes.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, com a orientação do professor.
Critério
As avaliações serão realizadas por meio de provas, trabalhos ou seminários, à critério do docente.
Norma de Recuperação
Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do início do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média ponderada entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1). O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a cinco (5,0).
 
Bibliografia
     
ELSGOLC, L. D. Calculus of Variations, 1a. ed., New York, Dover Publications, 2007.
GELFAND, F. Calculus of Variations, 1a. ed., New Jersey. Prentice Hall, 1963.
HANS, S. Introduction to the Calculus of Variations, 1a. ed. New York, Dover Publications, 1992.
INTRILIGATOR, M. D. Mathematical Optimization and Economic Theory, 1a. ed, London, Prentice-Hall, 1971.
KARMIEN, M. I.; SCHWARTZ, N. L. Dynamic Optimization: The Calculus of Variations and Optimal Control in Economics and Management, 2a. ed., New York, Elsevier North Holland, 1981.
LANCASTER, K. Mathematical Economics, 1a. ed., New York, Dover Publications, 1987.
LEITMANN, G. The Calculus of Variations and Optimal Control: an introduction, 1a. ed., New York. Plenum Press ,1981.
 

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