Oferecer ao aluno conhecimentos básicos de técnicas e métodos analíticos do cálculo das variações, sem envolvimento com as demonstrações de tais técnicas, que se constituem em ferramentas importantes para se considerar problemas de otimização dinâmica, planejamento e controle ótimo, que são originários de processos de tomadas de decisão em Economia e Negócios.
Técnicas de cálculo de variações, otimização dinâmica com horizonte finito ou infinito. Modelos de crescimento econômico, controle ótimo em economias abertas e fechadas.
Cálculo de variações: Teoria e métodos de cálculo variacional. Problema fundamental. Vínculos de igualdade e desigualdade. Método de Lagrange. Condições necessárias de Euler, de Legendre e de Weierstrass. Aplicações: Teoria do consumidor e relação de preferência. Teoria das firmas, função de produção, competição perfeita e imperfeita. Otimização dinâmica: Horizonte livre. Condição de transversalidade. Análise de diagramação. Modelo neoclássico de crescimento e de crescimento ótimo. Bens de capitais heterogêneos. Modelos Econômicos. Controle e custo ótimo. Princípio de otimização. Equação de Bellman. Dinâmica de programação. Princípio do máximo de Pontryagin, problema de controle. Aplicações: Crescimento econômico e crescimento econômico ótimo, crescimento agregado em uma economia fechada, função de produção, acúmulo de capital, investimento, produção de dois setores com tecnologias diferentes.
ELSGOLC, L. D. Calculus of Variations, 1a. ed., New York, Dover Publications, 2007.GELFAND, F. Calculus of Variations, 1a. ed., New Jersey. Prentice Hall, 1963.HANS, S. Introduction to the Calculus of Variations, 1a. ed. New York, Dover Publications, 1992.INTRILIGATOR, M. D. Mathematical Optimization and Economic Theory, 1a. ed, London, Prentice-Hall, 1971.KARMIEN, M. I.; SCHWARTZ, N. L. Dynamic Optimization: The Calculus of Variations and Optimal Control in Economics and Management, 2a. ed., New York, Elsevier North Holland, 1981.LANCASTER, K. Mathematical Economics, 1a. ed., New York, Dover Publications, 1987.LEITMANN, G. The Calculus of Variations and Optimal Control: an introduction, 1a. ed., New York. Plenum Press ,1981.
