Jupiterweb

Informações da Disciplina

Preparar para impressão

Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto

Computação e Matemática

Disciplina: 5952025 - Cálculo Estocástico

Stochastic Calculus

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2012	Desativação:

Objetivos

Apresentar os conceitos fundamentais do cálculo estocástico, necessários para as aplicações na área das finanças.

Docente(s) Responsável(eis)

	3193033 - Fernando Pigeard de Almeida Prado
	1036923 - Geraldine Góes Bosco
	5256360 - Rafael Andres Rosales Mitrowsky

Programa Resumido

1. Esperança condicionada e Martingais
2. Movimento Browniano
3. Integral de Itô
4. Diferencial estocástica e formula de Itô
5. Equações diferenciais estocásticas

Programa

1. Preliminares: Mensurabilidade. Teoremas de classes monótonas. Filtrações. Esperança condicionada. Martingales. Difusão.2. Integral estocástica: Intervalos aleatórios,  formula de substituição.3. Fórmula de Itô.4. Tempos locais e Fórmula de Tanaka.5. Fórmula de Itô generalizada, transformação da medida e transformação temporal.6. Equações diferenciais estocásticas: existência e unicidade. Propriedade de Markov forte das soluções, soluções fortes e soluções fracas. 7. Exemplos: fórmula de Black-Scholes.

Avaliação

Método

Aulas expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, com a orientação do professor.

Critério

As avaliações serão realizadas por meio de provas, trabalhos ou seminários, à critério do docente.

Norma de Recuperação

Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do início do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média ponderada entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1). O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a cinco (5,0).

Bibliografia

CHUNG, K. L.; WILLIAMS, R. J. Introduction to Stochastic Integration. Birkhäuser, Boston, 1990.DURRET, R. Stochastic Calculus: A Practical Introduction. CRC Press, Boca Raton, Florida, 1996.IKEDA, N.; WATANABE, S. Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes. North Holland, Amsterdam, 1981.KARATZAS, I.; SHREVE, S. E. Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer Verlag, New York, 1988.

Clique para consultar os requisitos para 5952025

Clique para consultar o oferecimento para 5952025