Informações da Disciplina

 Preparar para impressão 

Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto
 
Computação e Matemática
 
Disciplina: 5952031 - Introdução à Análise Funcional
Introduction to Function Analysis

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2012 Desativação:

Objetivos
O objetivo da disciplina é introduzir ao aluno um tema central da análise matemática, a saber, Análise Funcional. A disciplina visa familiarizar o aluno com espaços normados de dimensão infinita e exemplos desses espaços, e apresentar alguns teoremas clássicos da área. Temas como completude, produto interno e propriedades de operadores limitados também serão abordados.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
3200304 - Eduardo Alex Hernandez Morales
5568204 - Tiago Henrique Picon
 
Programa Resumido
Espaços métricos. Espaços normados. Espaços com produto interno.
 
 
 
Programa
Espaços métricos, espaços normados, completamento
Espaços de Banach: Teorema de Kolmogorov. Exemplos: espaço de funções contínuas, espaços de operadores lineares contínuos
Aplicações: Teorema de Áscoli – Arzelá; Teorema de contração de Banach; Existência de soluções para equações diferenciais
Espaços de Hilbert: produto interno, ortogonalidade, projeção ortogonal, bases ortogonais, teorema de representação de Riesz
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, com a orientação do professor.
Critério
As avaliações serão realizadas por meio de provas, trabalhos ou seminários, à critério do docente.
Norma de Recuperação
Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do início do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média ponderada entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1).O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a 5,0 (cinco).
 
Bibliografia
     
. Oliveira, C.R., Introdução à Análise Funcional, Publicações Matemáticas, 2ª ed. Rio de Janeiro, IMPA, 2008.
2. Kreyszig, E., Introductory Functional Analysis with Applications. New York,
John Wiley & Sons, 1978.
3. Hönig, C.S., Análise Funcional e Aplicações, v.1. São Paulo, IME/USP, 1970.
 

Clique para consultar os requisitos para 5952031

Clique para consultar o oferecimento para 5952031

Créditos | Fale conosco
© 1999 - 2024 - Superintendência de Tecnologia da Informação/USP