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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto
 
Computação e Matemática
 
Disciplina: 5952036 - Álgebra Linear e Aplicações
Linear Algebra and Applications

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2017 Desativação:

Objetivos
Prover o aluno dos conhecimentos fundamentais de Álgebra Linear e suas aplicações, necessários à compreensão das estruturas básicas que surgem na formulação dos problemas das outras disciplinas, tanto puras quanto aplicadas.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
3414185 - Americo Lopez Galvez
2239768 - Benito Frazão Pires
3200304 - Eduardo Alex Hernandez Morales
5507327 - Marcelo Rempel Ebert
 
Programa Resumido
1) Espaços Vetoriais;
2) Transformações lineares;
3) Diagonalização e Aplicações.
 
 
 
Programa
Espaços vetoriais: definição, exemplos e propriedades.
Subespaços vetoriais: definição, exemplos e propriedades; intersecção e soma de subespaços; espaços finitamente gerados.
Combinações lineares: definição e propriedades; geradores.
Dependência linear: definição, exemplo e propriedades.
Base e dimensão: base, dimensão, dimensão de subespaços, coordenadas e mudança de base.
Transformações lineares: definição, exemplos e propriedades; núcleo e imagem; isomorfismos; matriz de uma transformação linear.
Ortogonalidade: produto escalar em Rn, espaços munidos com produto interno, problemas de mínimos quadráticos.
Autovalores e autovetores: definição, exemplos e propriedades; polinômio característico.
Diagonalização: definição e exemplos; caracterização.
Forma canônica de Jordan: introdução e exemplos.
Matrizes não negativas: Teorema de Perron-Frobenius, exemplos.
Aplicações.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, com a orientação do professor.
Critério
As avaliações serão realizadas por meio de provas escritas (no mínimo duas), com média ponderada estipulada pelo docente. Trabalhos ou seminários poderão ser utilizados para compor a avaliação, à critério do docente.
Norma de Recuperação
Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do início do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média ponderada entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1). O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a cinco (5,0).
 
Bibliografia
     
BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear, 3ª. ed., São Paulo, Editora Harbra Ltda, 1986.
CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações, Atual Editora, 1996.
CAMARGO, I.; BOULOS, P. Geometria analítica – um tratamento vetorial, 3ª ed., Prentice Hall, 2005.
DAVID P. Álgebra Linear, Thomson Learning Ltda, 2004.
NOBLE B.; DANIEL, J. Applied linear algebra, Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1977.
SIMON, C.P.; BLUME, L. Matemática para economistas, Bookman, 2004.
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra linear, Pearson Makron Books, 1987.
STEVEN J. L. Álgebra linear com aplicações, 4a ed., LTC editora, 1998.
WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica, Pearson Makron Books, 2000.
ZANI, S.L. Álgebra Linear, Notas de aula, ICMC-USP.
 

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