Prover o aluno dos conhecimentos fundamentais de Álgebra Linear e suas aplicações, necessários à compreensão das estruturas básicas que surgem na formulação dos problemas das outras disciplinas, tanto puras quanto aplicadas.
1) Espaços Vetoriais; 2) Transformações lineares; 3) Diagonalização e Aplicações.
Espaços vetoriais: definição, exemplos e propriedades. Subespaços vetoriais: definição, exemplos e propriedades; intersecção e soma de subespaços; espaços finitamente gerados. Combinações lineares: definição e propriedades; geradores. Dependência linear: definição, exemplo e propriedades. Base e dimensão: base, dimensão, dimensão de subespaços, coordenadas e mudança de base. Transformações lineares: definição, exemplos e propriedades; núcleo e imagem; isomorfismos; matriz de uma transformação linear. Ortogonalidade: produto escalar em Rn, espaços munidos com produto interno, problemas de mínimos quadráticos. Autovalores e autovetores: definição, exemplos e propriedades; polinômio característico. Diagonalização: definição e exemplos; caracterização. Forma canônica de Jordan: introdução e exemplos. Matrizes não negativas: Teorema de Perron-Frobenius, exemplos. Aplicações.
BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear, 3ª. ed., São Paulo, Editora Harbra Ltda, 1986. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações, Atual Editora, 1996. CAMARGO, I.; BOULOS, P. Geometria analítica – um tratamento vetorial, 3ª ed., Prentice Hall, 2005. DAVID P. Álgebra Linear, Thomson Learning Ltda, 2004. NOBLE B.; DANIEL, J. Applied linear algebra, Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1977. SIMON, C.P.; BLUME, L. Matemática para economistas, Bookman, 2004. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra linear, Pearson Makron Books, 1987. STEVEN J. L. Álgebra linear com aplicações, 4a ed., LTC editora, 1998. WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica, Pearson Makron Books, 2000. ZANI, S.L. Álgebra Linear, Notas de aula, ICMC-USP.
