Introduzir o aluno na teoria de equações diferenciais funcionais com memória.
Elementos básicos da teoria qualitativa de equações com memória, equações do tipo neutro, equações com memória dependendo do estado. Exemplos básicos em dinâmica de povoações e teoria econômica.
Noções básicas da teoria de espaços de Banach, espaços de funções contínuas, espações de funções Lipschitz. Teoremas de ponto fixo de Banach e de Schauder. O método de aproximação de Picard. Teoria qualitativa para equações com memória discreta e contínua. Existência de soluções apara equações neutras e equações com memória dependendo do estado. Exemplos.
L. E. LAGES. Espaços Métricos, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, CNPq (Projeto Euclides), 1977. KREYSZIG, ERWIN Introductory functional analysis with applications. John Wiley $\&$ Sons, New York-London-Sydney, 1978. ONUCHIC. N. Equações Diferenciais com Retardamento, 8o Colóquio Brasileiro de Matemática, (1971). EDUARDO HERNANDEZ, JENIFFER MANSO, VANESSA ROLNIK, “Equações diferenciais com memória dependendo do estado: modelagem, existência e aproximação numérica de soluções.” Trabalho submetido para publicação.
