Introduzir o conceito de equação diferencial e desenvolver a teoria básica para o estudo das equações diferenciais ordinárias com foco no uso dos Teoremas e métodos de resolução.
Apresentação das Equações diferenciais ordinárias e parciais; Classificação e estudo das equações diferenciais ordinárias lineares de 1a e 2a ordem. Métodos de resolução.
Equações diferenciais: Introdução ao conceito. Equações diferenciais ordinárias e equações diferenciais parciais. Condições iniciais e de fronteira. Equações lineares, semi-lineares e não-lineares. Exemplos. Equações diferenciais ordinárias: Introdução. Problemas de valor inicial e de contorno. Equações diferenciais de 1a. ordem: separáveis, exatas e lineares. Fatores integrantes. Solução por séries de potências. Teorema de existência e unicidade de soluções. Equações diferenciais lineares de 2a. ordem com coeficientes constantes homogêneas e não homogêneas. Método da variação dos parâmetros. Estabilidade de soluções. Exemplos e aplicações das equações diferenciais de 1a e 2a ordem em Economia. Introdução aos sistemas de equações lineares de 1a. Ordem. Transformada de Laplace.
BOYCE, W. E.; DI PRIMA, R. C. Equações diferenciais e problemas de valores de contorno, 7a. ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002. GUIDORIZZI, L. H. Um curso de cálculo, vol. IV, 5a. ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2001. ZILL D.G., CULLEN M.R.; Equações Diferenciais, 3a. ed., Pearson Universidades, vol. 1 e 2, 2000. AGARWAL R.P., HODIS S., O’REAGAN D.; 500 Examples and Problems of applied differential equations; Problem Books in Mathematics, Springer, 2019.
