Juntamente com a teoria quântica, a teoria da relatividade geral é um dos mais profundos desenvolvimentos na física do século 20 e é de extrema importância para descrever fenômenos astrofísicos. Alguns exemplos particularmente importantes são a dinâmica do sistema solar, buracos negros, ondas gravitacionais e cosmologia. O objetivo desta disciplina é apresentar uma introdução à teoria da relatividade geral de Einstein, com um foco em aplicações astrofísicas.
Serão fornecidos os rudimentos de relatividade restrita e geral, e serão apresentadas soluções importantes da equação de Einstein, como espaços-tempos cujas consequências observacionais serão exploradas por meio do estudo da dinâmica de partículas e raios de luz.

Relatividade restrita e mecânica relativística. Gravidade e geometria. Espaços-tempos curvos. Geodésicas. Geometria no exterior de uma estrela. Testes da Relatividade Geral no Sistema Solar e além. Buracos negros: teoria e observações. Teoria linearizada e ondas gravitacionais.

1) Princípios da relatividade restrita: transformação de Lorentz, espaço-tempo e dilatação do tempo. 2) Mecânica na relatividade restrita: tetravetores, leis da dinâmica e observadores. 3) Gravidade e geometria: princípio da equivalência e consequências. 4) Espaços-tempos curvos: métrica, tensores, vetores no espaço-tempo curvo. 5) Geodésicas: equação da geodésica e roteiro de solução. 6) Geometria no exterior de uma estrela: métrica de Schwarzschild e consequências. 7) Testes da Relatividade Geral no Sistema Solar. 8) Aplicações astrofísicas: lentes gravitacionais, discos de acreção e pulsares. 9) Buracos negros: teoria, observações e métrica de Kerr. 10) Ondas gravitacionais: teoria linearizada, propriedades e detecção.