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Curso de Ciências Moleculares
Disciplina: CCM0226 - Computacao IV
Computer Science IV
Créditos Aula:
4
Créditos Trabalho:
0
Carga Horária Total:
60 h
Tipo:
Semestral
Ativação:
01/01/2011
Desativação:
Objetivos
Familiarizar o aluno com métodos numéricos para resolução de equações diferenciais e aplicações.
Docente(s) Responsável(eis)
2090120 - Nelson Mugayar Kuhl
Programa Resumido
Resolução numérica de EDOS: métodos de passo simples e passo múltiplo, estabilidade e convergência (Euler, Runge-Kutta, Adams-Bashfort, preditor-corretor, etc).
Aplicações a sistemas (exemplos: modelos presa/predador, competição de espécies, pêndulo simples e duplo, oscilador hamônico - simples, com amortecimento, forçado -, modelos epidemiológicos, modelo de Lorenz, circuitos elétricos, reações químicas, etc).
Métodos de diferenças-finitas para EDPs: equações da onda, calor e Poisson.
Métodos iterativos para sistemas lineares provenientes de EDPs.
Tópicos livres: por exemplo, métodos de monte-carlo, breve introdução à computação paralela, etc.
Programa
Resolução numérica de EDOS: métodos de passo simples e passo múltiplo, estabilidade e convergência (Euler, Runge-Kutta, Adams-Bashfort, preditor-corretor, etc).
Aplicações a sistemas (exemplos: modelos presa/predador, competição de espécies, pêndulo simples e duplo, oscilador hamônico - simples, com amortecimento, forçado -, modelos epidemiológicos, modelo de Lorenz, circuitos elétricos, reações químicas, etc).
Métodos de diferenças-finitas para EDPs: equações da onda, calor e Poisson.
Métodos iterativos para sistemas lineares provenientes de EDPs.
Tópicos livres: por exemplo, métodos de monte-carlo, breve introdução à computação paralela, etc.
CCM0226 - Computer Science IV Computational Methods IV Program: Numerical solution of ODE's: one-step and multistep methods, stability, and convergence (Euler, Runge-Kutta, Adams-Bashfort, predictor-corrector methods, etc) Applications to systems (examples: predator/prey models, competition between species, single and double pendulum, harmonic oscillators - undamped, damped and forced -, epidemiological models, Lorenz model, eletrical circuits, chemical reactions, etc) Finite-difference methods for PDE's: wave equation, heat equation and Poisson equation. Iterative methods for linear systems originated from PDE's. Free topics: for example, monte-carlo methods, brief introduction to parallel computing, etc
Avaliação
Método
Trabalhos computacionais e provas.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios de programação.
Norma de Recuperação
Não existe.
Bibliografia
* Burden, Faires: Numerical Analysis, 7th edition, Brooks/Cole, 2000.
* Stoer, Bulirsch: Introductions to Numerical Analysis, 3rd edition, Springer, 2002.
* Isaacson, Keller: Analysis of Numerical Methods, Dover, 1994.
* Scharz: Numerical Analysis: a comprehensive introduction, J. Willey & Sons, 1989.
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