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Júpiter - Sistema de Graduação

Escola de Engenharia de Lorena
 
Ciências Básicas e Ambientais
 
Disciplina: LOB1004 - Cálculo II
Calculus II

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2018 Desativação:

Objetivos
Familiarizar os alunos com resultados fundamentais relativos a: integração de funções de uma variável real, cálculo diferencial de funções de n variáveis reais e suas aplicações.
 
The discipline aims at familiarizing students with fundamental results regarding: integration of real functions, Differential calculus for functions of n real variables and applications
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
8822123 - Roberta Veloso Garcia
 
Programa Resumido
Integração de funções de uma variável real. Funções reais de variáveis reais, Diferenciabilidade, Derivada direcional. Máximos e Mínios em domínios abertos e Multiplicadores de Lagrange
 
Integration of real functions. Real functions with several variables, Differentiability, Directional derivatives. Maximum and minimum in open domains, Lagrange Multipliers.
 
 
Programa
Integração de funções reais: Primitivas (Integral indefinida), Integral de Riemann (Integral definida), Teorema fundamental do cálculo, Técnicas de integração e aplicações. O espaço euclidiano R^n: Conjuntos abertos, fechados e compactos. Funções de n várias variáveis Reais: Gráficos e curvas de nível de funções de duas variáveis. Limites e Continuidade: Teorema de Weierstrass Diferenciabilidade: Derivadas parciais, diferencial total, derivadas parciais de ordem superior, teorema de Schwarz, regra da cadeia, planos tangentes e aproximações lineares, derivada direcional, vetor gradiente, teorema da função implícita, jacobiano. Máximos e mínimos: Valores Extremos de funções de duas ou mais variáveis em domínios abertos, Hessiano de uma função real de n variáveis, multiplicadores de Lagrange.
 
• Integration of real functions: Primitive function, The Riemann Integral, Fundamental theorem of Calculus, Integration techniques and improper integration. The Euclidian Espace R^n: Open, closed and compact sets Function of n Real variables: Graphs and level curves for two variables functions. Limits and continuity: Weierstras’s Theorem. Differentiability: Partial derivatives, the differential, tangent planes and linear approximations, Directional derivatives, gradient vector, partial derivatives of higher order, Schwartz’s Theorem, the chain rule. Implicit function theorem, Jacobian. Maximum and Minimum: Extreme values in open domain of functions with several real variables
 
 
Avaliação
     
Método
NF=A avaliação será composta por provas, listas, projetos, seminários e outras formas que farão a composição das notas, sendo estipulada a média final a somatória destas notas (N), com no mínimo duas avaliações, sendo: (N1+...+Nn)/n.
Critério
NF≥ 5,0.
Norma de Recuperação
(NF+RC)/2 ≥ 5,0, onde RC é uma prova de recuperação a ser aplicada.
 
Bibliografia
     
GUIDORIZZI, Hamilton L. UM CURSO DE CÁLCULO,2011, 5. ed., v.2 LEITHOLD, Louis. CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, São Paulo: HARBRA LTDA, 1990. v.2 ANTON, Howard; BIVENS, Irl, DAVIS, Stephen. CÁLCULO, 8. ed. São Paulo:Pearson, 2011, v.2 SIMMONS, George F. CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, São Paulo: Pearson, 2014. v.2 STEWART, James. CÁLCULO. revisão técnica Ricardo Miranda Martins. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v.2 THOMAS, George B. WEIR, Maurice D.; HASS, Joel; GIORDANO, CÁLCULO. revisão técnica Cláudio Hirofume Asano .12.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. v.2
 

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