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Júpiter - Sistema de Graduação

Escola de Engenharia de Lorena
 
Ciências Básicas e Ambientais
 
Disciplina: LOB1004 - Cálculo II
Calculus II

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação:

Objetivos
Familiarizar os alunos com resultados fundamentais relativos a: gráficos e domínios de funções de n variáveis, diferenciabilidade de funções de várias variáveis, derivada direcional , multiplicadores de Lagrange.
 
The discipline aims at familiarizing students with fundamental results regarding: respecting graph and domain for functions of n variables, differentiability of functions of several variables, directional derivatives and Lagrange multipliers.
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
8822123 - Roberta Veloso Garcia
 
Programa Resumido
Curvas. Funções reais de várias variáveis reais. Diferenciabilidade. Derivada direcional. Multiplicadores de Lagrange. Campos Vetoriais. Integração de Linhas em R2. Comprimento de arco.
 
Curves
Functions of Several Variables
Differentiability
Directional Derivatives
Lagrange Multipliers
Vectorial Fields
Line Integral
Arch Lenght
 
 
Programa
•Funções de n várias variáveis. Gráficos e curvas de nível de funções de duas variáveis.
•Limites e Continuidades
•Derivadas parciais. Diferencial total- Derivadas parciais de ordem superior
•Diferenciabilidade: regra da cadeia para derivadas parciais de ordem superior
•Planos Tangentes e Aproximações Lineares
•Derivada direcional e vetor gradiente
•Funções implícitas e derivadas das funções implícitas - determinante jacobiano
•Valores Extremos de funções de duas ou mais variáveis
•Multiplicadores de Lagrange.
• Campos Vetoriais
• Integração de Linhas em R2.
• Comprimento de arco.
 
• Function of n variables. Graphs and level curves of functions of two variables.
• Limits and continuity.
• Partial derivatives. Partial derivatives of higher order.
• The chain rule to partial derivatives of higher order. Implicit functions and implicit differentiation.
• Jacobian determinant.
• Differentiability: tangent planes and linear approximations.
• Directional derivatives and gradient vector.
• Vectorial Fields
• Line Integral
• Arch Lenght
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição em aulas com a utilização de ferramentas computacionais, fixação através de exercícios com a orientação do professor.
Critério
Avaliação por meio de provas escritas. NF=(P1+2*P2)/3
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou a recuperação dependerá, da média do semestre (NF) e da média das provas de recuperação (MR) como segue
MF=(NF+MR)/2
 
Bibliografia
     
ANTON, Howard; BIVENS, Irl, DAVIS, Stephen. CÁLCULO, 8. ed. São Paulo:Pearson, 2011, v.2

GUIDORIZZI, Hamilton L. UM CURSO DE CÁLCULO,2011, 5. ed., v.2

LEITHOLD, Louis. CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, São Paulo: HARBRA LTDA, 1990. v.2

SIMMONS, George F. CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, São Paulo: Pearson, 2014. v.2

STEWART, James. CÁLCULO. revisão técnica Ricardo Miranda Martins. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v.2

THOMAS, George B. WEIR, Maurice D.; HASS, Joel; GIORDANO, CÁLCULO. revisão técnica Cláudio Hirofume Asano .12.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. v.2
 

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