Familiarizar o aluno com os conceitos básicos de equações diferenciais e suas aplicações.
Sequencias e séries, equações diferenciais ordinárias de 1ª e 2ª ordem com aplicações, solução de equações diferenciais por series de potencia, Séries de Fourier e Problemas de valores de contorno.
Sequências e séries: Critérios de convergência, convergência condicional e absoluta, séries de potência, raio de convergência, derivação e integração termo a termo. Equações diferenciais ordinárias de 1ª e 2ª ordem: Equações exatas e não exatas, redução de ordem, Equação de Bernulli, método de variação de parâmetros e coeficientes a determinar, solução por séries de potencia de equações diferenciais, aplicações das equações diferenciais de 1ª e 2ª ordem. • Séries de Fourier: Teorema de convergência das séries de Fourier, Desigualdade de Bessel e Identidade de Parseval, equações em derivadas parciais e problemas de valores de contorno.
1. H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, volume IV. Livros Técnicos e Científicos, 1987. 2. BRANNAN, James R. BOYCE, W.E. Equações diferenciais: uma Introdução a métodos modernos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC ED., 2008. 3. ZILL, D.G. ; CULLEN, M.R. Equações Diferenciais São Paulo: Pearson Makron Books2006., v.1 e 2. 4. W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, volume II, Edgard Blücher, São Paulo, 1972. 5. BOYCE,W.E. ; DIPRIMA,R.C. Equações diferenciais e problemas de valores de contorno. 8.ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2008.
