A proposta deste curso tem como objetivo, apresentar vários métodos de resolução de equações diferenciais e suas aplicações, para o aluno de engenharia compreender que, a investigação de um problema difícil pode necessitar tanto de análise e discussão da solução, quanto da escolha adequada do método para sua resolução. Propõe também, a representação de funções por séries de potências para que possa ser abordado um método alternativo para obter soluções de equações diferenciais em séries de potências para aplicação em modelos físicos. É evidente que um ambiente computacional será de grande valia para o curso.
•Equações Diferenciais de 1ª ordem•Equações de Variáveis Separáveis. Equações Homogêneas.•Equações Exatas e não-exatas. Equação Linear.•Modelagem com Equações Diferenciais de 1ª ordem•Equações Diferenciais de 2ª ordem homogêneas e não-homogêneas.•Séries Numéricas e Séries de Potências.•Solução de equações diferenciais por séries de potência.•Modelagem de equações diferenciais em ambiente computacional.
•Equações Diferenciais de 1ª ordem•Equações de Variáveis Separáveis. Equações Homogêneas.•Equações Exatas e não-exatas. Equação Linear.•Modelagem com Equações Diferenciais de 1ª ordem•Equações Diferenciais de 2ª ordem homogêneas e não-homogêneas.•Séries Numéricas e Séries de Potências.•Solução de equações diferenciais por séries de potência.•Modelagem de equações diferenciais em ambiente computacional
1.MATOS, Marivaldo P. Série e equações diferenciais. São Paulo: Prentice Hall, 2001.2. BRANNAN, James R.; BOYCE,W.E. Equações diferenciais: uma Introdução a métodos modernos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC ED., 2008.3.ZILL, D.G. ; CULLEN, M.R. Equações Diferenciais São Paulo: Pearson Makron Books2006., v.1 e 2.