Proporcionar ao aluno conceitos básicos de Álgebra Linear, para posterior aplicação nos cursos subsequentes em inúmeros problemas de engenharia.
Espaços vetoriais, Transformações lineares, auto-valores e auto-vetores, diagonalização de Operadores, espaços vetoriais com produto interno, aplicações as equações diferenciais.
spaços vetoriais: Definição, Propriedades dos Espaços Vetoriais, Subespaços Vetoriais, Combinação Linear, Dependência e Independência Linear, Espaços Vetoriais Finitamente Gerados. Base e Dimensão de um Espaço Vetorial, mudança de Base. • Transformações lineares: Definição, Propriedades, Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear, Teorema da Dimensão, Operadores Lineares, Inversa de uma transformação Linear. • Auto-valores e auto-vetores: Definição. Auto-valores e Auto-vetores de um Operador Linear. Polinômio Característico. • Diagonalização de operadores: Base de auto-vetores. Polinômio Mínimo. Diagonalização Simultânea de dois Operadores. Forma de Jordan. • Espaços vetoriais com produto interno: Definição e Propriedades, desigualdade de Cauchy-Schwarz, Ortogonalidade, bases ortonormais, processo de Gram-Schmidt, projeção ortogonal, Operador adjunto. • Aplicações: Equações e sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem com coeficientes constantes, equações diferenciais homogêneas com coeficientes constantes. Equações em Diferença.
01. STRANG, Gilbert. Álgebra linear e suas aplicações, São Paulo: Cengage Learning, 2010. 02. LIPSCHUTZ, Seymour . Algebra linear. 3. ed. São Paulo: Ed. McGrawHill. 1990. 03. HOWARD, Anton ; RORRES,Chris. Álgebra linear com aplicações. 8. ed., Ed. Bookman, 2001. 04. MICHOLSON, W. Keith. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Ed. Mc GrawHill, 2006. 05. BOLDRINI, José Luiz ; COSTA Sueli I. Rodrigues; FIGUEIREDO Vera Lúcia; WETZLER Henry G. Álgebra linear., 3. ed. São Paulo: Editora Harbra Ltda, 1986. 06. POOLE, David. Álgebra linear. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.