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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Matemática e Estatística
 
Ciência da Computação
 
Disciplina: MAC0105 - Fundamentos de Matemática para a Computação
Mathematical Foundations of Computing

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2015 Desativação: 31/12/2020

Objetivos
Familiarizar o aluno com a linguagem matemática e com a estrutura das demonstrações matemáticas, bem como com alguns fatos e noções elementares sobre números, conjuntos, funções e relações
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
47490 - Arnaldo Mandel
7410229 - Daniel Macedo Batista
9705920 - Sinai Robins
88134 - Yoshiharu Kohayakawa
 
Programa Resumido
Discurso matemático: leitura e escrita matemática. Estratégias de demonstrações. Princípio da indução finita. Sequências, somas, recorrências e contagem. Algoritmo de Euclides. Divisibilidade nos inteiros. Sistemas de numeração. MDC e MMC. Teorema de Bézout. Teorema fundamental da aritmética. Congruências. O anel dos inteiros módulo m. Os corpos Zp. Relações de equivalência, conjunto quociente, definição de funções e operações no conjunto quociente. Ordem, fecho transitivo de relações. Conjuntos infinitos.
 
 
 
Programa
Discurso matemático: leitura e escrita matemática. Estratégias de demonstrações. Princípio da indução finita. Sequências, somas, recorrências e contagem. Algoritmo de Euclides. Divisibilidade nos inteiros. Sistemas de numeração. MDC e MMC. Teorema de Bézout. Teorema fundamental da aritmética. Congruências. O anel dos inteiros módulo m. Os corpos Zp. Relações de equivalência, conjunto quociente, definição de funções e operações no conjunto quociente. Ordem, fecho transitivo de relações. Conjuntos infinitos.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Média ponderada de provas e exercícios.
Critério
A média geral deve ser maior ou igual a 5 para aprovação.
Norma de Recuperação
Em caso de média geral maior ou igual a 3 e menor que 5, a nova média geral consiste de uma média ponderada entre a média geral e uma prova de recuperação.
 
Bibliografia
     
Bibliografia Básica: 

A. Hefez, Aritmética, Sociedade Brasileira de Matemática, 2013. 

L. Lovász, J. Pelikán, K. Vesztergombi, Matemática Discreta, Sociedade Brasileira de Matemática, 2006. 

D.J. Velleman, How to Prove It: A Structured Approach, 2nd ed., Cambridge University Press, 2006. 

Bibliografia Complementar: 

K. Houston, How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics, Cambridge University Press, 2009.
 

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