Familiarizar o aluno com modelagem e inferência de sistemas biológicos.
Modelagem: Modelos matemáticos, Sistemas dinâmicos, Cadeias de Markov, Redes complexas. Inferência: Medidas de dependência, Medidas de dependência multivariada. inferência da topologia de redes.
Modelagem. Modelos matemáticos: estocáticos x determinístico, discretos x contínuos, estáticos x dinâmicos, linear x não-linear. Sistemas dinâmicos: topologia, estabilidade, robustez. Cadeias de Markov: Homogênea e Ergódica, Redes Booleanas Probabilísticas (PBNs), Redes Genéticas Probabilísticas (PGNs). Alguns exemplos de modelos matemáticos para sistemas biológicos (ciclo celular, epidemiologia, vias de sinalização, vias metabólicas). Redes complexas: de nição de redes livres de escala e de mundo pequeno. Medidas: diâmetro, centralidade, coe ciente de clusterização. Modularidade. Algoritmos de clusterização em grafos. Inferência. Medidas de dependência (Pearson, Spearman, Kendall, informação mútua). Correlação parcial. Correlação local. Correlação variante no tempo. Medidas de dependência multivariada: Coefciente de Determinação e Entropia Condicional Mútua. Aplicações de medidas de dependência para construção de redes de regulação gênica. Estudos de caso biológicos: inferência da topologia de redes gênicas de um parasite da malaria a partir de série temporal de expressão gênica medida por microarray; modelagem estocástica da dinâmica de controle do ciclo cellular; inferência de vias de sinalização do ciclo celular a partir do modelo cinético de vias conhecidas e de medidas dinâmicas de concentracão de espécies químicas pertencentes ao sistema.
Bibliografia básica ● U. Alon, An Introduction to Systems Biology: Design Principles of Biological Circuits, Second Edition, Chapman and Hall/CRC, 2015. ● Ilya Shmulevich, Edward R. Dougherty. Genomic Signal Processing, Princeton University Press, 2007. Bibliografia complementar ● Edward R. Dougherty and Michael L. Bittner. Epistemology of the Cell: A Systems Perspective on Biological Knowledge, Wiley-IEEE Press, 2011. ● Ilya Shmulevich, Edward R. Dougherty. Probabilistic Boolean Networks: The Modeling and Control of Gene Regulatory Networks, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2010