Familiarizar o aluno com modelagem e inferência de sistemas biológicos.
Modelagem. Modelos matemáticos: estocáticos x determinístico,discretos x contínuos, estáticos x dinâmicos, linear x nãolinear. Sistemas dinâmicos: topologia, estabilidade,robustez. Cadeias de Markov: Homogênea e Ergódica, Redes BooleanasProbabilísticas (PBNs), Redes Genéticas Probabilísticas (PGNs).Alguns exemplos de modelos matemáticos para sistemas biológicos (ciclocelular, epidemiologia, vias de sinalização, vias metabólicas). Redescomplexas: definição de redes livres de escala e de mundopequeno. Medidas: diâmetro, centralidade, coeficiente declusterização. Modularidade. Algoritmos de clusterização em grafos.Inferência. Medidas de dependência (Pearson, Spearman, Kendall,informação mútua). Correlação parcial. Correlação local. Correlaçãovariante no tempo. Medidas de dependência multivariada: Coeficiente de Determinação e Entropia Condicional Mútua. Aplicações de medidas dedependência para construção de redes de regulação gênica.Estudos de caso biológicos: inferência da topologia de redes gênicas de um parasite da malaria a partir de série temporal de expressão gênica medida por microarray; modelagem estocástica da dinâmica de controle do ciclo cellular; inferência de vias de sinalização do ciclo cellular a partir do modelo cinético de vias conhecidas e de medidas dinâmicas de concentracão de espécies químicas pertencentes ao sistema.
Modelagem. Modelos matemáticos: estocáticos x determinístico,discretos x contínuos, estáticos x dinâmicos, linear x nãolinear. Sistemas dinâmicos: topologia, estabilidade,robustez. Cadeias de Markov: Homogênea e Ergódica, Redes Booleanas Probabilísticas (PBNs), Redes Genéticas Probabilísticas (PGNs).Alguns exemplos de modelos matemáticos para sistemas biológicos (ciclo celular, epidemiologia, vias de sinalização, vias metabólicas). Redes complexas: definição de redes livres de escala e de mundopequeno. Medidas: diâmetro, centralidade, coeficiente de clusterização. Modularidade. Algoritmos de clusterização em grafos.Inferência. Medidas de dependência (Pearson, Spearman, Kendall,informação mútua). Correlação parcial. Correlação local. Correlaçãovariante no tempo. Medidas de dependência multivariada: Coeficiente de Determinação e Entropia Condicional Mútua. Aplicações de medidas dedependência para construção de redes de regulação gênica.Estudos de caso biológicos: inferência da topologia de redes gênicas de um parasite da malaria a partir de série temporal de expressão gênica medida por microarray; modelagem estocástica da dinâmica de controle do ciclo cellular; inferência de vias de sinalização do ciclo cellular a partir do modelo cinético de vias conhecidas e de medidas dinâmicas de concentracão de espécies químicas pertencentes ao sistema.
Bibliografia básica ● U. Alon, An Introduction to Systems Biology: Design Principles of Biological Circuits, Second Edition, Chapman and Hall/CRC, 2015. ● Ilya Shmulevich, Edward R. Dougherty. Genomic Signal Processing, Princeton University Press, 2007. Bibliografia complementar ● Edward R. Dougherty and Michael L. Bittner. Epistemology of the Cell: A Systems Perspective on Biological Knowledge, Wiley-IEEE Press, 2011. ● Ilya Shmulevich, Edward R. Dougherty. Probabilistic Boolean Networks: The Modeling and Control of Gene Regulatory Networks, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2010