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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Ciência da Computação
 
Disciplina: MAC0419 - Métodos de Otimização em Finanças
Optmization Methods in Finance

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2012 Desativação:

Objetivos
Esta disciplina aborda algumas técnicas de Programação Matemática para otimização e estimação em processos econometricos, otimização de tomada de decisões economicas e financeiras, e elaboração de politicas de investimento e planejamento, atuaria e teste de hipoteses. Apresentaremos estas técnicas sempre no contexto de problemas economicos ou financeiros, embora as mesmas técnicas sejam cotidianamente empregadas em uma variedade de outros contextos, como engenharia de produção, controle de sistemas, etc.
 
 
 
Programa Resumido
Probabilidade: interpretação freqüentista; interpretação Bayesiana; axiomatização; inferência; verossimilhança; esperança; variância; covariância; correlação; teoria da utilidade. Programação Linear: convexidade; poliedros, faces; algoritmo simplex; dualidade; problemas paramétricos. Programação Quadrática: multiplicadores de Lagrange; complementaridade linear; problemas paramétricos. Modelos tipo Markowitz: análise de média variância; distribuição das taxas de retorno; fronteira eficiente; modelo de Tobim e Brennan; modelos de índices; ativos sintéticos; modelos de equilíbrio; modelos CAPM e APT. Programação Dinâmica: equações de evolução; problemas determinísticos em grafos; controle ótimo de cadeias de Markov; controle linear quadrático Gaussiano; filtros de Kalman, adaptativos e evanescentes. Classificação: Reconhecimento de padrões; significância estatística e generalização; regularização; árvores de classificação; modelos de misturas. Teste de Hipótese: Princípio da verossimilhança; Invariância; Onus Probandi; evidência contra a hipótese; seleção de modelos.
 
 
 
Programa
Probabilidade: interpretação freqüentista; interpretação Bayesiana; axiomatização; inferência; verossimilhança; esperança; variância; covariância; correlação; teoria da utilidade. Programação Linear: convexidade; poliedros, faces; algoritmo simplex; dualidade; problemas paramétricos. Programação Quadrática: multiplicadores de Lagrange; complementaridade linear; problemas paramétricos. Modelos tipo Markowitz: análise de média variância; distribuição das taxas de retorno; fronteira eficiente; modelo de Tobim e Brennan; modelos de índices; ativos sintéticos; modelos de equilíbrio; modelos CAPM e APT. Programação Dinâmica: equações de evolução; problemas determinísticos em grafos; controle ótimo de cadeias de Markov; controle linear quadrático Gaussiano; filtros de Kalman, adaptativos e evanescentes. Classificação: Reconhecimento de padrões; significância estatística e generalização; regularização; árvores de classificação; modelos de misturas. Teste de Hipótese: Princípio da verossimilhança; Invariância; Onus Probandi; evidência contra a hipótese; seleção de modelos.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aplicação de provas e/ou trabalhos.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Aplicação de provas e/ou trabalhos.
 
Bibliografia
     
1 - Alexander, G.J., Francis, J.C. (1986). Portfolio Analysis, Prentice-Hall.

2 - DeGroot, M.H. (1970). Optimal Statistcal Decisions. McGraw-Hill.

3 - Geoffrion, A. M. (1972). Perspectives in Optimization. Addison-Wesley.

4 – Golub, G.E. and C.F. van Loan, C.F. (1990). Matrix Computations, 2nd ed., Johns Hopkins, 1990.

5 - Madruga, M.R., Esteves, L.G., Wechsler, S. (2001). On the Bayesianity of Pereira-Stern Tests.Test, 10, 291-299.

6 - Markowitz, H.M. (1987). Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets, Blackwell, 1987.

7 - Irony, T.Z., Lauretto, M., Pereira, C.A.B., Stern, J.M. (2001). A Weibull Wearout Test: Full Bayesian Approach. In: hayabawa, Y., Irony, T., Xie, M. (Editors). System and Bayesian Reliability.

8 - Lauretto, M., Pereira, C.A.B., Stern, J.M. (2002). Comparing Parameters of Two Bivariate Normal distributions using the FBST: Full Bayesian Significance Test. Valencia-7, Valencia International Meetings on Bayesian Statistics.

9 - Luenberger, D, G. (1984). Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley.

10 - Pereira, C.A.B., Stern, J.M. (1999). Evidence and Credibility: Full Bayesian Significaance Test for Precise hyphothesis. Entropy, 1, 69-80.

11 - Pereira, C.A.B., Stern, J.M. (2001). Model Selection: Full Bayesian Approach. Environmetrics, 12. 559-568.

12 - Pflug, G.C. (1996). Optimization of Stochastic Models. Kluwer.

13 - Spall, J.C. (2000).Adaptive Stichastic approximation by Simultaneous Perturbation Method. IEEE Transactions on Automation and Control, 45, 1839-1853.

14 - -Whittle, P. (1983). Optimization Over Time. Wiley: 1983.

15 - Zellner., A. (1971). An introduction to Bayesian Inference in Econometrics. Wiley.
 

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