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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Ciência da Computação
 
Disciplina: MAC0690 - Tópicos em Combinatória Contemporânea I
Topics in modern combinatorics I

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2019 Desativação:

Objetivos
Introduzir aspectos básicos envolvidos em tópicos centrais da pesquisa corrente na área de combinatória, com ênfase em combinatória assintótica. Discutir métodos combinatórios, algébricos, analíticos e probabilísticos da área.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
88134 - Yoshiharu Kohayakawa
 
Programa Resumido
Tópicos das áreas de combinatória extremal e probabilística.
 
 
 
Programa
Aspectos fundamentais de várias áreas da combinatória moderna, incluindo as áreas de combinatória extremal e combinatória probabilística. Aspectos básicos das estruturas aleatórias e pseudo-aleatórias e o lema de regularidade de Szemerédi. Técnicas algébricas e técnicas analíticas, com ênfase em técnicas da análise harmônica. Tópicos em combinatória aditiva.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Provas e listas de exercícios.
Critério
Média ponderada das notas de provas e listas de exercícios.
Norma de Recuperação
Não há. A avaliação será baseada em um volume substancial de exercícios ao longo do semestre, que terão o papel de levar ao amadurecimento do aluno na área da disciplina. Não é possível reproduzir algo parecido no processo de recuperação, que tem de ter lugar em um período muito curto.
 
Bibliografia
     
1. N. Alon e J.H. Spencer, The probabilistic method; 4a. edição. Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization. Wiley. 2016. ISBN: 978-1-119-06195-3. 2. L. Babai e P. Frankl, Linear algebra methods in combinatorics, Department of Computer Science, University of Chicago, preliminary version, 1992. 3. B. Bollobás, Random graphs; 2a. edição. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 73. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. xviii+498pp. ISBN: 0-521-80920-7; 0-521-79722-5. 4. S. Janson, T. Luczak e A. Rucinski, Random graphs. Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization. Wiley-Interscience, New York, 2000. xii+333pp. ISBN: 0-471-17541-2. 5. J. Komlós, e M. Simonovits, Szemerédi’s regularity lemma and its applications in graph theory. Combinatorics, Paul Erdos is eighty, Vol. 2 (Keszthely, 1993), 295--352, Bolyai Soc. Math. Stud., 2, János Bolyai Math. Soc., Budapest, 1996. 6. T. Tao, e V. Vu, Additive combinatorics. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 105. Cambridge University Press, Cambridge, 2006. xviii+512 pp. ISBN: 978-0-521-85386-6; 0-521-85386-9.
 

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