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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística

Ciência da Computação

Disciplina: MAC0691 - Tópicos na Teoria Algébrica dos Grafos

Topics in Algebraic Graph Theory

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2019	Desativação:

Objetivos

Estudar tópicos em teoria algébrica dos grafos, com ênfase em teoria espectral dos grafos.

Docente(s) Responsável(eis)

9705920 - Sinai Robins

Programa Resumido

Tópicos da teoria algébrica dos grafos, incluindo teoria espectral dos grafos, álgebra linear avançada, transformadas discretas de Fourier e tópicos de geometria combinatória.

Programa

Tópicos fundamentais na área da teoria algébrica dos grafos, incluindo teoria espectral dos grafos, álgebra linear avançada, transformadas discretas de Fourier e tópicos de geometria combinatória. Estudo dos autovalores e autovetores da matriz Laplaciana e da matriz de adjacência de um grafo, e possíveis aplicações.

Avaliação

Método

Provas e listas de exercícios.

Critério

Média ponderada das notas de provas e listas de exercícios.

Norma de Recuperação

Não há. A avaliação será baseada em um volume substancial de exercícios ao longo do semestre, que terão o papel de levar ao amadurecimento do aluno na área da disciplina. Não é possível reproduzir algo parecido no processo de recuperação, que tem de ter lugar em um período muito curto.

Bibliografia

1. Andries E. Brouwer and Willem H. Haemers, Spectra of graphs, 2011. 2. Matthias Beck and Sinai Robins, Computing the continuous discretely: integer point enumeration in polytopes, 2nd edition, 2015. 3. Alexander Barvinok, A Course in Convexity, American Mathematical Society, Providence, 2002. 4. Fan R. K. Chung, Spectral graph theory. CBMS Regional Conference Series in Mathematics, 92. American Mathematical Society, Providence, RI, 1997. xii+207 pp. ISBN: 0-8218-0315-8. 5. Chris D. Godsil and Gordon Royle, Algebraic graph theory. Graduate Texts in Mathematics, 207. Springer-Verlag, New York, 2001. xx+439 pp. ISBN: 0-387-95241-1; 0-387-95220-9. 6. Chris D. Godsil, Algebraic combinatorics. Chapman and Hall Mathematics Series. Chapman & Hall, New York, 1993. xvi+362 pp. ISBN: 0-412-04131-6. 7. D. Spielman, Spectral graph theory. Combinatorial scientific computing, pp. 495-524, Chapman & Hall/CRC Comput. Sci. Ser., CRC Press, Boca Raton, FL, 2012.

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