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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Ciência da Computação
 
Disciplina: MAC0692 - Tópicos em Combinatória Contemporânea II
Topics in modern combinatorics II

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2019 Desativação:

Objetivos
Aprofundar o estudo de tópicos centrais da pesquisa corrente na área de combinatória, com ênfase em combinatória assintótica, iniciado em Tópicos em Combinatória Contemporânea I.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
88134 - Yoshiharu Kohayakawa
 
Programa Resumido
Tópicos centrais de pesquisa da área de combinatória moderna, com ênfase em combinatória assintótica.
 
 
 
Programa
Tópicos avançados em combinatória extremal e em combinatória probabilística. Estruturas discretas aleatórias. Pseudo-aleatoriedade em combinatória e em teoria da computação. Desenvolvimentos recentes em torno do lema de regularidade de Szemerédi. Técnicas algébricas avançadas em combinatória. Técnicas analíticas, com ênfase em técnicas da análise harmônica. Tópicos avançados em combinatória aditiva. Tópicos especiais.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Provas e listas de exercícios.
Critério
Média ponderada das notas de provas e listas de exercícios.
Norma de Recuperação
Não há. A avaliação será baseada em um volume substancial de exercícios ao longo do semestre, que terão o papel de levar ao amadurecimento do aluno na área da disciplina. Não é possível reproduzir algo parecido no processo de recuperação, que tem de ter lugar em um período muito curto.
 
Bibliografia
     
1. N. Alon e J.H. Spencer, The probabilistic method; 4a. edição. Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization. Wiley. 2016. ISBN: 978-1-119-06195-3. 2. L. Babai e P. Frankl, Linear algebra methods in combinatorics, Department of Computer Science, University of Chicago, preliminary version, 1992. 3. J. Beck, Inevitable randomness in discrete mathematics. University Lecture Series, 49. American Mathematical Society, Providence, RI, 2009. xii+250 pp. ISBN: 978-0-8218-4756-5. 4. B. Bollobás, Random graphs; 2a. edição. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 73. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. xviii+498pp. ISBN: 0-521-80920-7; 0-521-79722-5. 5. C. Godsil, Chris e G. Royle, Algebraic graph theory. Graduate Texts in Mathematics, 207. Springer-Verlag, New York, 2001. xx+439 pp. ISBN: 0-387-95241-1; 0-387-95220-9. 6. S. Janson, T. Luczak e A. Rucinski, Random graphs. Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization. Wiley-Interscience, New York, 2000. xii+333pp. ISBN:0-471-17541-2. 7. J. Komlós, e M. Simonovits, Szemerédi’s regularity lemma and its applications in graph theory. Combinatorics, Paul Erdos is eighty, Vol. 2 (Keszthely, 1993), 295--352, Bolyai Soc. Math. Stud., 2, János Bolyai Math. Soc., Budapest, 1996. 8. T. Tao, The dichotomy between structure and randomness, arithmetic progressions, and the primes. International Congress of Mathematicians. Vol. I, 581-608, Eur. Math. Soc., Zürich, 2007. 10. T. Tao e V. Vu, Additive combinatorics. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 105. Cambridge University Press, Cambridge, 2006. xviii+512 pp. ISBN: 978-0-521-85386-6; 0-521-85386-9.
 

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