Aprofundar os conhecimentos obtidos na disciplina Combinatória I, através do estudo de resultados clássicos e contemporâneos que fazem uso de diversas técnicas combinatórias.

Nesta disciplina serão abordados teoria extremal dos conjuntos, tópicos avançados em teoria extremal dos grafos, teoria de Ramsey e método probabilístico, além de uma introdução ao método da regularidade e, opcionalmente, aos métodos da absorção e de contêineres.

Teoria extremal dos conjuntos: anticadeias, famílias intersectantes, Teorema de Kruskal e Katona.
Teoria extremal dos grafos: Teorema de Erdős e Stone, supersaturação para hipergrafos, limitantes para números cromáticos, números extremais. Teoria de Ramsey: teoria de Ramsey aditiva, números de Ramsey para grafos e hipergrafos. Método probabilístico: lema local de Lovász, desigualdades de Janson, escolha aleatória independente. Método da regularidade: lemas de regularidade e aplicações. Método da absorção: introdução ao método e aplicações. Método dos contêineres: conjuntos independentes em grafos e hipergrafos e aplicações.