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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Estatística
 
Disciplina: MAE0221 - Probabilidade I
Probability I

Créditos Aula: 6
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 90 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2012 Desativação:

Objetivos
Apresentar os conceitos fundamentais da Teoria das Probabilidades. Estudar os principais modelos probabilísticos discretos e contínuos, transformações de variáveis e principais distribuições amostrais.
 
 
 
Programa Resumido
1. Contagem: princípio multiplicativo, permutações, combinações.
2. Espaço de probabilidade.
3. Probabilidade condicional e independência.
4. Variáveis e vetores aleatórios: definição, caracterizações e propriedades.
5. Esperança matemática, funções geradoras de probabilidade e de momentos e suas propriedades.
6. Principais distribuições de probabilidade (univariadas e multivariadas): uniforme discreta, Bernoulli, binomial, geométrica, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica, multinomial, exponencial, normal, Cauchy e uniforme contínua.
7. Transformações de variáveis: direta e método do jacobiano. Distribuição da soma, produto e quociente de variáveis aleatórias.
8. Estatísticas de ordem, distribuições t-Student, F-Snedecor, qui-quadrado, gama, beta e suas relações.
9. Distribuição normal multivariada e propriedades.
10. Lei dos grandes números.
11. Teorema limite central.
 
 
 
Programa
1. Contagem: princípio multiplicativo, permutações, combinações.
2. Espaço de probabilidade.
3. Probabilidade condicional e independência.
4. Variáveis e vetores aleatórios: definição, caracterizações e propriedades.
5. Esperança matemática, funções geradoras de probabilidade e de momentos e suas propriedades.
6. Principais distribuições de probabilidade (univariadas e multivariadas): uniforme discreta, Bernoulli, binomial, geométrica, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica, multinomial, exponencial, normal, Cauchy e uniforme contínua.
7. Transformações de variáveis: direta e método do jacobiano. Distribuição da soma, produto e quociente de variáveis aleatórias.
8. Estatísticas de ordem, distribuições t-Student, F-Snedecor, qui-quadrado, gama, beta e suas relações.
9. Distribuição normal multivariada e propriedades.
10. Lei dos grandes números.
11. Teorema limite central.
s relações). 7. Lei dos Grandes Números. 8. Teorema do Limite Central.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas e exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Usuais.
 
Bibliografia
     
S. M. Ross, Probabilidade: um Curso Moderno com Aplicações, 8a ed., São Paulo: Bookman, 2010.

A. C. O. Morgado, J. B. P. Carvalho, P. C. P. Carvalho, P. J. Fernandez, Análise Combinatória e Probabilidade: com a Solução dos Exercícios, 6a ed., Rio de Janeiro: IMPA/vitae, 2004.

C. A. B. Dantas, Probabilidade: um Curso Introdutório, São Paulo: Edusp, 1997.

A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes, Introduction to the Theory of Statistics, 3rd ed., New York: McGraw Hill, 1974.

P. G. Hoel, S. C. Port, C. J. Stone, Introdução à Teoria das Probabilidades, Rio de Janeiro: Interciência, 1978.

W. Feller, Introduction to Probability Theory and its Applications, vol.I, 3rd ed., New York: Wiley, 1968.

M. H. DeGroot, M. J. Schervish, Probability and Statistics, 3rd ed., Boston: Addison Wesley, 2002.

G. G. Roussas, A Course in Mathematical Statistics, 2nd ed., San Diego: Academic Press, 1997.
 

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