Apresentar os conceitos fundamentais da teoria das probabilidades. Estudar os principais modelos probabilísticos discretos e contínuos, transformações de variáveis e principais distribuições amostrais.
- Fundamentos da teoria das probabilidades. - Modelo de probabilidade discretos: uniforme, Bernoulli, binomial, geométrica, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica e multinomial. - Modelo de probabilidade contínuos: exponencial, normal, uniforme e Cauchy. - Transformações de variáveis. - Distribuições amostrais: t-Student, F-Snedecor, qui-quadrado, gama e beta. - Leis de convergência.
1. Contagem: princípio multiplicativo, permutações, combinações. 2. Espaço de probabilidade. 3. Probabilidade condicional e independência. 4. Variáveis e vetores aleatórios: definição, caracterizações e propriedades. 5. Esperança matemática, funções geradoras de probabilidade e de momentos e suas propriedades. 6. Principais distribuições de probabilidade (univariadas e multivariadas): uniforme discreta, Bernoulli, binomial, geométrica, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica, multinomial, exponencial, normal, Cauchy e uniforme contínua. 7. Transformações de variáveis: caso univariado, caso multivariado especificamente para distribuição da soma, produto e quociente de variáveis aleatórias. 8. Estatísticas de ordem, distribuições t-Student, F-Snedecor, qui-quadrado,gama,beta e suas relações. 9. Distribuição normal multivariada e propriedades. 10. Lei dos grandes números. 11. Teorema limite central.
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