Informações da Disciplina

 Preparar para impressão 
Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Estatística
 
Disciplina: MAE0312 - Introdução aos Processos Estocásticos
Introduction to Stochastic Processes

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2012 Desativação:

Objetivos
Apresentar a noção de processos estocásticos que é central na teoria das probabilidades moderna. Fornecer exemplos elementares e os teoremas centrais em processos estocásticos.
 
 
 
Programa Resumido
1. Conceitos básicos e exemplos.
2. Construção de cadeias de Markov.
3. Comportamento assintótico das cadeias de Markov. Tempo médio de recorrência. Medidas invariantes. Reversibilidade.
4. Convergência em distribuição via acoplamento.
5. Processos pontuais e processos de Poisson.
6. Teoria da renovação a tempo discreto e teorema chave.
7. Martingales discretos.
8. Processos Markovianos de salto. Construção. Explosão.
 
 
 
Programa
1. Conceitos básicos e exemplos.
2. Construção de cadeias de Markov.
3. Comportamento assintótico das cadeias de Markov. Tempo médio de recorrência. Medidas invariantes. Reversibilidade.
4. Convergência em distribuição via acoplamento.
5. Processos pontuais e processos de Poisson.
6. Teoria da renovação a tempo discreto e teorema chave.
7. Martingales discretos.
8. Processos Markovianos de salto. Construção. Explosão.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas e exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Usuais.
 
Bibliografia
     
P. A. Ferrari, A. Galves, Acoplamento em Processos Estocásticos e Aplicações, XXI Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA, 1997.

S. M. Ross, Introduction to Probability Models, 9th ed., Amsterdam: Academic Press, 2007.

E. Çinlar, Introduction to Stochastic Processes, Prentice Hall, 1975.

G. R. Grimmet, D. R. Stirzaker, Probability and Random Processes, 3rd ed., Oxford: Oxford University Press, 2001.

H. M. Taylor, S. Karlin, An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., San Diego: Academic Press, 1998.

R. Durrett, Essentials of Stochastic Processes, New York: Springer, 1999.

O. Haggstrom, Finite Markov Chains and Algorithmic Applications, Cambridge: Cambridge University Press, 2002.

P. Bremaud, Markov Chain: Gibbs Fields, Monte Carlos Simulation and Queues, New York: Springer Verlag, 1999.
 

Clique para consultar os requisitos para MAE0312

Clique para consultar o oferecimento para MAE0312

Créditos | Fale conosco
© 1999 - 2018 - Superintendência de Tecnologia da Informação/USP