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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Matemática e Estatística
 
Estatística
 
Disciplina: MAE0325 - Séries Temporais
Time Series Analysis

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2022 Desativação:

Objetivos
Apresentar conceitos básicos de processos estocásticos, estacionariedade e apresentar diferentes métodos e modelos para análise de séries temporais, incluindo a obtenção de previsões com seus respectivos intervalos de confiança. Apresentar também conceitos básicos para análise de séries no domínio da frequência.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
184927 - Chang Chiann
 
Programa Resumido
1.	Preliminares
2.	Conceitos básicos: processos estocásticos e séries temporais
3.	Tendência e Sazonalidade
4.	Modelos de suavização exponencial
5.	Processos ARMA estacionários 
6.	Modelos ARIMA não estacionários
7.	Modelos Sazonais
8.	Análise de intervenção
9.	Introdução à análise espectral
10.	Outros tipos de modelos
 
 
 
Programa
1.	Preliminares: Considerações gerais e notação para uma série temporal, objetivos da análise de séries temporais, estacionariedade, modelos e procedimentos de previsão, transformações.
2.	Conceitos básicos: processos estocásticos e séries temporais: definição de processos estocásticos, especificação de um processo estocástico, definição de processos estacionários (estritamente estacionário e fracamente estacionário), função de autocovariância e exemplos de processos estocásticos. Tipos de modelos (modelos paramétricos e modelos não paramétricos).
3.	Tendência e Sazonalidade: Tendência polinomial, suavização (médias móveis e medianas móveis), diferenças, testes para tendência. Sazonalidade determinística – método de regressão, sazonalidade estocástica – método de médias móveis, testes para sazonalidade determinística.
4.	Modelos de suavização exponencial: Modelos para séries localmente constantes, suavização exponencial simples; Modelos para séries que apresentam tendência; Modelos para séries sazonais.
5.	Processos ARMA estacionários: modelos autorregressivos, de médias móveis e mistos; identificação, estimação, verificação e previsão; condições de estacionariedade e invertibilidade; função de autocorrelação, função de autocorrelação parcial.
6.	Modelos ARIMA não estacionários: formas do modelo ARIMA: construção e previsão de modelos ARIMA.
7.	Modelos Sazonais: Sazonalidade determinística: identificação, estimação e previsão. Sazonalidade estocástica: Identificação, estimação, verificação e previsão.
8.	Análise de intervenção: Efeitos da intervenção; estimação e teste; valores atípicos: modelos para valores atípicos, estimação do efeito de observações atípicas e detecção de observações atípicas
9.	Introdução à análise espectral: Análise de Fourier: modelos com uma periodicidade, estimadores de MQ: frequência conhecida e frequência desconhecida; análise de Fourier ou harmônica. Análise espectral: função densidade espectral, representações espectrais, estimadores do espectro; transformada de Fourier discreta e o periodograma; estimadores suavizados do espectro; testes para periodicidades. Filtros lineares.
10.	Outros tipos de modelos: modelos de regressão com erros estacionários, modelos GARMA, modelos de espaço de estados.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas e exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Média ponderada entre prova de recuperação e média do semestre.
 
Bibliografia
     
1.	Box, G. E. P., Jenkins, G. M. and Reinsel, G. (1994). Time Series Analysis:Forecasting and Control. ThirdEdition. EnglewoodCliffs: Prentice Hall.
2.	Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991). Time Series: Theory and Methods. SecondEdition. New York: Springer.
3.	Fuller, W. A. (1996). Introduction to Statistical Time Series. Second Edition. New York:Wiley.
4.	Morettin, P.A. e Toloi, C.M.C. (2018). Análise de Séries Temporais. Volume 1, 3ª. Edição. Editora Blucher.
5.	Priestley, M. B. (1981).  Spectral Analysis and Time Series. Vol. 1: Univariate Series. New York: Academic Press.
6.	Shumway, R. H. and Stoffer, D. S. (2017).  Time Series Analysis and Its Applications. 4th Edition. New York: Springer.
 

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