Apresentar conceitos básicos de processos estocásticos, estacionariedade e apresentar diferentes métodos e modelos para análise de séries temporais, incluindo a obtenção de previsões com seus respectivos intervalos de confiança. Apresentar também conceitos básicos para análise de séries no domínio da frequência.
1. Preliminares 2. Conceitos básicos: processos estocásticos e séries temporais 3. Tendência e Sazonalidade 4. Modelos de suavização exponencial 5. Processos ARMA estacionários 6. Modelos ARIMA não estacionários 7. Modelos Sazonais 8. Análise de intervenção 9. Introdução à análise espectral 10. Outros tipos de modelos
1. Preliminares: Considerações gerais e notação para uma série temporal, objetivos da análise de séries temporais, estacionariedade, modelos e procedimentos de previsão, transformações. 2. Conceitos básicos: processos estocásticos e séries temporais: definição de processos estocásticos, especificação de um processo estocástico, definição de processos estacionários (estritamente estacionário e fracamente estacionário), função de autocovariância e exemplos de processos estocásticos. Tipos de modelos (modelos paramétricos e modelos não paramétricos). 3. Tendência e Sazonalidade: Tendência polinomial, suavização (médias móveis e medianas móveis), diferenças, testes para tendência. Sazonalidade determinística – método de regressão, sazonalidade estocástica – método de médias móveis, testes para sazonalidade determinística. 4. Modelos de suavização exponencial: Modelos para séries localmente constantes, suavização exponencial simples; Modelos para séries que apresentam tendência; Modelos para séries sazonais. 5. Processos ARMA estacionários: modelos autorregressivos, de médias móveis e mistos; identificação, estimação, verificação e previsão; condições de estacionariedade e invertibilidade; função de autocorrelação, função de autocorrelação parcial. 6. Modelos ARIMA não estacionários: formas do modelo ARIMA: construção e previsão de modelos ARIMA. 7. Modelos Sazonais: Sazonalidade determinística: identificação, estimação e previsão. Sazonalidade estocástica: Identificação, estimação, verificação e previsão. 8. Análise de intervenção: Efeitos da intervenção; estimação e teste; valores atípicos: modelos para valores atípicos, estimação do efeito de observações atípicas e detecção de observações atípicas 9. Introdução à análise espectral: Análise de Fourier: modelos com uma periodicidade, estimadores de MQ: frequência conhecida e frequência desconhecida; análise de Fourier ou harmônica. Análise espectral: função densidade espectral, representações espectrais, estimadores do espectro; transformada de Fourier discreta e o periodograma; estimadores suavizados do espectro; testes para periodicidades. Filtros lineares. 10. Outros tipos de modelos: modelos de regressão com erros estacionários, modelos GARMA, modelos de espaço de estados.
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