Estudar os métodos multivariados de análise de dados e aplicações.
1. Estatística Descritiva 2. Análise de Agrupamentos 3. Análise de Regressão Multivariada 4. Análise de Componentes Principais 5. Escalonamento Multidimensional 6. Análise de Correspondência 7. Análise Procrustes 8. Análise Fatorial e Modelos de Equações Estruturais 9. Análise Discriminante e Classificatória 10. Análise de Correlação Canônica. 11. Mínimos Quadrados Parciais (PLS) 12. Análises em big-p 13. Análises em big-n
1. Estatística Descritiva: medidas resumo (centroide, matriz de covariâncias e correlações, medidas de distância) e gráficos (matriz de gráficos de dispersão, boxplot multivariado, radar, faces de Chernoff, coordenadas paralelas). 2. Análise de Agrupamentos: métodos hierárquicos (ligação completa, ligação simples, ligação média, centroide, Wald) e de partição (K-médias), dendrogramas e heatmaps. 3. Análise de Regressão Multivariada: modelo estrutural linear e premissas clássicas, estimadores de mínimos quadrados e máxima verossimilhança, análises de diagnóstico, teste de hipóteses (CBU=0), correções para múltiplos testes. 4. Análise de Componentes Principais: estrutura dos dados, decomposição espectral de matrizes, escores e coeficientes, propriedades, critérios de seleção do número de componentes, gráfico dos autovalores (screeplot), representação biplot. 5. Escalonamento Multidimensional: estrutura dos dados, soluções métricas e não-métricas, equivalência com componentes principais 6. Análise de Correspondência: medida de distância Qui-quadrado em tabelas de duas entradas, simplex, biplot, análise de múltiplas tabelas. 7. Análise Procrustes: estrutura dos dados, configuração de consenso entre 2 ou mais representações de tabelas de dados, medidas de discrepância entre configurações. 8. Análise Fatorial e Modelos de Equações Estruturais: análise fatorial exploratória (via solução de componentes principais e máxima verossimilhança), modelo estrutural e premissas clássicas, diagramas de caminhos, soluções rotacionadas, representações biplot, estatísticas da bondade de ajuste (Bartlet), análise fatorial confirmatória e modelos de equações estruturais (equações de mensuração, equações envolvendo variáveis latentes exógenas e endógenas). 9. Análise Discriminante e Classificatória: estrutura dos dados, função discriminante de Fisher, função discriminante linear e quadrática, regra geral de classificação de Bayes, noções de árvores de classificação, noções do método K-NN, métricas de validação preditiva, validação cruzada (K-fold), noções de florestas aleatórias para classificação. 10. Análise de Correlação Canônica: estrutura de dados, caso de duas ou mais tabelas. 11. Mínimos Quadrados Parciais (PLS): solução de mínimos quadrados parciais para predição de resposta quantitativa uni e multidimensional, representação biplot. 12. Análises em big-p (n<1000 e (n/p)>10): soluções por partição ou reamostragem, cálculos paralelizados, visualização de dados (perfis mais e menos frequentes em coordenadas paralelas, gráfico de Andrews).
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