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Instituto de Matemática e Estatística
 
Estatística
 
Disciplina: MAE0527 - Inferência Estatística Comparada
Comparative Statistical Inference

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 15/07/2020 Desativação:

Objetivos
Existem diferentes pontos de vista da estatística como método e como forma de pensamento. O objetivo é apresentar uma visão comparativa das diferentes escolas de inferência estatística, sendo que o foco não será dado na análise estatística dos problemas apresentados mas sim nos fundamentos de cada abordagem.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
3667837 - Victor Fossaluza
 
Programa Resumido
Apresentar de forma comparativa as diferentes interpretações de probabilidade. Discutir diferenças conceituais entre variadas abordagens para inferência estatística, em particular entre as escolas frequentista e bayesiana. Introduzir problemas de inferência estatística como um problema de decisão.
 
 
 
Programa
Programa
1. Probabilidade: probabilidade subjetiva, probabilidade frequentista, permutabilidade, independência e associação, teorema de De Finetti, preditivismo, suficiência.

2. Inferência frequentista: regiões de confiança, testes de hipóteses, níveis descritivos de significância, estimação não viciada e de máxima verossimilhança, exemplos.

3. Inferência Bayesiana: o método Bayesiano, axiomas de probabilidade e utilidade. O acesso às distribuições a priori. Teste de hipóteses genuinamente bayesiano e testes com nível de significância adaptativo.

4. O princípio de verossimilhança: violação do princípio. A função de verossimilhança como estatística suficiente mínima.

5. Utilidade e teoria da decisão: o paradigma da utilidade esperada, utilidade vs. priori, ausência de paradigma para grupos.

6. Controvérsias sobre o uso da randomização em estatística: cálculo de tamanho de amostras e o uso das probabilidades de seleção como modelo probabilístico.

 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas e exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Média ponderada entre prova de recuperação e média do semestre.
 
Bibliografia
     
1. Barnett, V. (1999). Comparative Statistical Inference. 3a edição. John Wiley & Sons.

2. Cox, D. R. (2006). Principles of Statistical Inference, Cambridge: Cambridge University Press

3. Samaniego, F. J. (2010). A comparison of the Bayesian and frequentist approaches to estimation. Springer Science & Business Media.

4. DeGroot, M. H., & Schervish, M. J. (2012). Probability and statistics. Pearson Education.

5. Migon, H. S., Gamerman, D., & Louzada, F. (2014). Statistical inference: an integrated approach. Chapman and Hall/CRC.

6. Berger, J. O., & Wolpert, R. L. (1988). The likelihood principle. IMS.

7. DasGupta, A. (Ed.). (2011). Selected Works of Debabrata Basu. Springer Science & Business Media.

8. De Finetti, B. (1972). Probability, Induction and Statistics: The Art of Guessing. New York: Wiley.

9. De Finetti, B. (2017). Theory of probability: A Critical Introductory Treatment. John Wiley & Sons.

10. De Finetti, B. (2008). Philosophical Lectures on Probability: collected, edited, and annotated by Alberto Mura. Springer Science & Business Media.

11. Hacking, I. (2001). An Introduction to Probability and Inductive Logic. Cambridge University Press.

12. Hill, B. M. (1987). The validity of the likelihood principle. The American Statistician, 41(2), 95-100.

13. Savage, L. J. (1972). The foundations of statistics. Courier Corporation.
 

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