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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática Aplicada
 
Disciplina: MAP0131 - Laboratório de Matemática Aplicada
Laboratory of applied mathematics

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2001 Desativação:

Objetivos
Expor o aluno a problemas concretos de matemática aplicada cuja
modelagem utilize a bagagem matemática básica de geometria e cálculo, e cuja resolução use algum software de manipulação matemática.
 
 
 
Programa Resumido
1. A descoberta do cálculo com os gregos e o sistema matemático: o número Pi; calculando áreas; Euclides x Arquimedes. 2. As equações algébricas: histórico; teoria x praxis; soluções de equações quadráticas e cúbicas usando Mathematica; problemas que conduzem a soluções ``exatas'' e aproximadas destas equações. 3. As funções elementares: gráficos e dependência paramétrica destas funções; oscilações; decaimento exponencial. 4. Modelos usando equações de recorrência (seqüências). Exemplos: juros, crescimento
populacional, discretização, modelos econômicos. 5. Máximos e mínimos: problemas de corte; problemas em grafos (caminho mínimo), minimização de combustível e tempo mínimo. 6. Cônicas: problemas de acústica, problemas de ótica (reflexos), seção cônica. 7. Modelos de interpolação: modelos topográficos e da prancha de surf. 8. Introdução a modelos dinâmicos: discreto (problemas em sistemas de manufatura, problemas populacionais); contínuo (massa-mola, pêndulo simples).
 
 
 
Programa
1. A descoberta do cálculo com os gregos e o sistema matemático: o número Pi; calculando áreas; Euclides x Arquimedes. 2. As equações algébricas: histórico; teoria x praxis; soluções de equações quadráticas e cúbicas usando Mathematica; problemas que conduzem a soluções ``exatas'' e aproximadas destas equações. 3. As funções elementares: gráficos e dependência paramétrica destas funções; oscilações; decaimento exponencial. 4. Modelos usando equações de recorrência (seqüências). Exemplos: juros, crescimento
populacional, discretização, modelos econômicos. 5. Máximos e mínimos: problemas de corte; problemas em grafos (caminho mínimo), minimização de combustível e tempo mínimo. 6. Cônicas: problemas de acústica, problemas de ótica (reflexos), seção cônica. 7. Modelos de interpolação: modelos topográficos e da prancha de surf. 8. Introdução a modelos dinâmicos: dinâmica discreta (problemas em sistemas de manufatura, problemas populacionais); dinâmica contínua (massa-mola, pêndulo simples).
 
 
 
Avaliação
     
Método
Critério
Média ponderada de exercícios e projetos desenvolvidos durante as aulas.
Norma de Recuperação
 
Bibliografia
     
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C. Rorres and H. Anton, APPLICATIONS OF LINEAR
ALGEBRA, 3rd.ed., John Wiley, 1984 R.L. Wilson, MUCH ABOUT CALCULUS: A
MODERN TREATMENT WITH APPLICATIONS PREPARED FOR USE WITH THE
COMPUTER, Springer, 1979 (Undergraduate Texts in Mathematics) A. Lax, CALCULUS WITH APPLICATIONS AND COMPUTING, Springer, 1976 Stephen V. Wolfram, MATHEMATICA -- A SYSTEM FOR DOING MATH BY COMPUTER, 2nd.ed., Addison-Wesley M. Abel and J. Braselton, MATHEMATICA BY EXAMPLES, Academic Press (Modules and Monographs in Undergradute Mathematics and its Applications (UMAP) Project).
 

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