Informações da Disciplina

 Preparar para impressão 

Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática Aplicada
 
Disciplina: MAP0131 - Laboratório de Matemática Aplicada
Laboratory of applied mathematics

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2001 Desativação:

Objetivos
Expor o aluno a problemas concretos de matemática aplicada cuja
modelagem utilize a bagagem matemática básica de geometria e cálculo, e cuja resolução use algum software de manipulação matemática.
 
 
 
Programa Resumido
1. A descoberta do cálculo com os gregos e o sistema matemático: o número Pi; calculando áreas; Euclides x  Arquimedes. 2. As equações algébricas: histórico; teoria x praxis; soluções de equações quadráticas e cúbicas usando Mathematica; problemas que conduzem a soluções ``exatas'' e aproximadas destas equações. 3. As funções elementares: gráficos e dependência paramétrica destas funções; oscilações; decaimento exponencial. 4. Modelos usando equações de recorrência (seqüências). Exemplos: juros, crescimento
populacional, discretização, modelos econômicos. 5. Máximos e mínimos: problemas de corte; problemas em grafos (caminho mínimo), minimização de combustível e tempo mínimo. 6. Cônicas: problemas de acústica, problemas de ótica (reflexos), seção cônica. 7. Modelos de interpolação: modelos topográficos e da prancha de surf. 8. Introdução a modelos dinâmicos: discreto (problemas em sistemas de manufatura, problemas populacionais); contínuo (massa-mola, pêndulo simples).
 
 
 
Programa
1. A descoberta do cálculo com os gregos e o sistema matemático: o número Pi; calculando áreas; Euclides x  Arquimedes. 2. As equações algébricas: histórico; teoria x praxis; soluções de equações quadráticas e cúbicas usando Mathematica; problemas que conduzem a soluções ``exatas'' e aproximadas destas equações. 3. As funções elementares: gráficos e dependência paramétrica destas funções; oscilações; decaimento exponencial. 4. Modelos usando equações de recorrência (seqüências). Exemplos: juros, crescimento
populacional, discretização, modelos econômicos. 5. Máximos e mínimos: problemas de corte; problemas em grafos (caminho mínimo), minimização de combustível e tempo mínimo. 6. Cônicas: problemas de acústica, problemas de ótica (reflexos), seção cônica. 7. Modelos de interpolação: modelos topográficos e da prancha de surf. 8. Introdução a modelos dinâmicos: dinâmica discreta (problemas em sistemas de manufatura, problemas populacionais); dinâmica contínua (massa-mola, pêndulo simples).
 
 
 
Avaliação
     
Método
Critério
Média ponderada de exercícios e projetos desenvolvidos durante as aulas.
Norma de Recuperação
 
Bibliografia
     
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C. Rorres and H. Anton, APPLICATIONS OF LINEAR
ALGEBRA, 3rd.ed., John Wiley, 1984 R.L. Wilson, MUCH ABOUT CALCULUS: A
MODERN TREATMENT WITH APPLICATIONS PREPARED FOR USE WITH THE
COMPUTER, Springer, 1979 (Undergraduate Texts in Mathematics) A. Lax, CALCULUS WITH APPLICATIONS AND COMPUTING, Springer, 1976 Stephen V. Wolfram, MATHEMATICA -- A SYSTEM FOR DOING MATH BY COMPUTER, 2nd.ed., Addison-Wesley M. Abel and J. Braselton, MATHEMATICA BY EXAMPLES, Academic Press (Modules and Monographs in Undergradute Mathematics and its Applications (UMAP) Project).
 

Clique para consultar os requisitos para MAP0131

Clique para consultar o oferecimento para MAP0131

Créditos | Fale conosco
© 1999 - 2024 - Superintendência de Tecnologia da Informação/USP