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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática Aplicada
 
Disciplina: MAP0334 - Cálculo Integral
Integral calculus

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/1997 Desativação:

Objetivos
Estudo da Integral de Riemann em Rn, integração de formas diferenciais e Teorema de Stokes.
 
 
 
Programa Resumido
1. Integral de Riemann em Rn. Integrabilidade de funções contínuas. Critéros de integrabilidade. Demonstração do teorema de mudança de variáveis. 2. Formas diferenciais em Rn. Relação entre formas e campos vetoriais. Relação entre derivação exterior e operadores
vetoriais. 3. Teorema de Stokes (em linguagem de formas). 4. Formas fechadas e formas exatas. Lema de Poincaré. 5. Aplicações à análise vetorial clássica.
 
 
 
Programa
1. Integral de Riemann em Rn. Integrabilidade de funções contínuas. Critéros de integrabilidade. Demonstração do teorema de mudança de variáveis. 2. Formas diferenciais em Rn. Relação entre formas e campos vetoriais. Relação entre derivação exterior e operadores
vetoriais. 3. Teorema de Stokes (em linguagem de formas). 4. Formas fechadas e formas exatas. Lema de Poincaré. 5. Aplicações à análise vetorial clássica.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
 
Bibliografia
     
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. G. Bartle, THE ELEMENTS OF REAL ANALYSIS, 2nd ed., John Wiley, 1976 E. F. Buck, R. C. Buck, ADVANCED CALCULUS, 2nd ed., McGraw-Hill, 1965 E. L. Lima, CURSO DE ANÁLISE, vol. II, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1981 W. Rudin, PRINCIPLES OF MATHEMATICAL ANALYSIS, 3rd ed., McGraw-Hill, 1976.
 

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