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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática Aplicada
 
Disciplina: MAP2110 - Modelagem e Matemática
Introduction to linear models

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 2
Carga Horária Total: 120 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2008 Desativação:

Objetivos
A partir de problemas concretos das áreas de ciências exatas, humanas e biológicas, desenvolver alguns projetos envolvendo a noção de aproximação, aplicações de vetores e geometria e de álgebra linear, apresentando, em cada um deles, modelo(s) matemático(s) e a teoria básica envolvida, com uma eventual visualização gráfica e/ou numérica com auxílio de algum "software". Desenvolvimento de um ou mais projetos pelos alunos envolvendo os diversos modelos e conceitos abordados.
 
 
 
Programa Resumido
Conceitos teóricos: 1.Noções básicas de aproximação, supremo e ínfimo. 2.Sistemas de equações lineares e matrizes. 3.Determinantes. 4.Vetores no espaço bi e tridimensional. espaços euclidianos. 5.Espaços vetoriais arbitrários. 6.Espaços com produto interno.
7.Cônicas e quádricas.
 
 
 
Programa
Conceitos teóricos: 1.Noções básicas de aproximação, supremo e ínfimo. 2.Sistemas de equações lineares e matrizes. 3.Determinantes. 4.Vetores no espaço bi e tridimensional. Espaços euclidianos. 5.Espaços vetoriais arbitrários. 6.Espaços com produto interno. 7.Cônicas e quádricas.

Algumas aplicações a serem escolhidas dentre as seguintes: Aproximações do número pi e de áreas. Construção de curvas e superfícies por pontos especificados. Redes elétricas. Programação linear geométrica. O modelo da alocação de tarefas. Interpolação spline cúbica. Cadeias de Markov. Teoria de grafos. Jogos de estratégia. Modelos econômicos de Leontief. Administração de florestas. Computação gráfica. Distribuição de temperatura de equilíbrio. Tomografia computadorizada. Fractais. Caos. Criptografia. Genética. Crescimento populacional por faixa etária. Colheita de populações animais. Um modelo de mínimos quadrados para a audição humana. Deformações e morfismos.

 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas, exercícios e projetos maior ou igual a cinco.
Norma de Recuperação
Média ponderada de provas, exercícios e projetos maior ou igual a cinco.
 
Bibliografia
     
K.D. Stroyan, Calculus using Mathematica, Academic Press, 1993. C. Torres, H. Anton, Álgebra Linear com Aplicações, 8a. edição, Bookman Compahia Editora, 2001.
 

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