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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática Aplicada
 
Disciplina: MAP2310 - Métodos Numéricos em Equações Diferenciais I
Numerical methods in differential equations I

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 2
Carga Horária Total: 120 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2008 Desativação:

Objetivos
Expor o aluno a métodos numéricos para resolução de equações diferenciais ordinárias. Serão vistos alguns aspectos teóricos necessários à compreensão do assunto, bem como aplicações práticas.Resolução de problemas em microcomputadores usando linguagens e/ou "software"adequados fora do horário de aula.
 
 
 
Programa Resumido
Introdução às equações diferenciais, modelos e soluções numéricas. Introdução ao problema de existência e unicidade de soluções - Método de Euler. Métodos numéricos de passo simples e suas aplicações a sistemas lineares, estabilidade de pontos de equilíbrio (linearização). Métodos numéricos de passo múltiplo e equações de diferenças. Variação de parâmetros, conceitos de bifurcação e estabilidade. Aplicações, sistemas "stiff".
 
 
 
Programa
Introdução às equações diferenciais, modelos e soluções numéricas. Introdução ao problema de existência e unicidade de soluções - Método de Euler. Métodos numéricos de passo simples e suas aplicações a sistemas lineares, estabilidade de pontos de equilíbrio (linearização). Métodos numéricos de passo múltiplo e equações de diferenças. Variação de parâmetros, conceitos de bifurcação e estabilidade. Aplicações, sistemas "stiff".
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios maior ou igual a cinco.
Norma de Recuperação
Média ponderada de provas e exercícios maior ou igual a cinco.
 
Bibliografia
     
J.D. Lambert; Computational Methods in Ordinary Differential Equations, John Wiley & Sons, 1973. C.F. Gerald & P.O. Wheatley, Applied Numerical Reading, Addison-Wesley, 1983. D.G. Figueiredo & A.F. Neves, Equações Diferenciais Aplicadas, IMPA, Rio de Janeiro, 1997.
 

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