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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática Aplicada
 
Disciplina: MAP2320 - Métodos Numéricos em Equações Diferenciais II
Numerical methods in differential equations II

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 2
Carga Horária Total: 120 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2008 Desativação:

Objetivos
Expor o aluno a métodos numéricos para resolução de equações diferenciais parciais. Serão vistos alguns aspectos teóricos necessários à compreeensão do assunto, bem como aplicações práticas. Resolução de problemas em microcomputadores usando linguagens e/ou "software"adequados fora do horário de aula.
 
 
 
Programa Resumido
Introdução às equações diferenciais parciais; equação da onda, calor e Laplace. Semelhanças e diferenças: princípio do máximo, características, reversibilidade. Método de diferenças finitas para a equação de Laplace: discretização, consistência, estabilidade e métodos iterativos de solução. Método de diferenças finitas para a equação da onda e do calor: discretização, consistência e estabilidade. Métodos implícitos e explícitos de solução. Introdução ao método de elementos finitos para problemas de contorno.
 
 
 
Programa
Introdução às equações diferenciais parciais; equação da onda, calor e Laplace. Semelhanças e diferenças: princípio do máximo, características, reversibilidade. Método de diferenças finitas para a equação de Laplace: discretização, consistência, estabilidade e métodos iterativos de solução. Método de diferenças finitas para a equação da onda e do calor: discretização, consistência e estabilidade. Métodos implícitos e explícitos de solução. Introdução ao método de elementos finitos para problemas de contorno.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios maior ou igual a cinco.
Norma de Recuperação
Média ponderada de provas e exercícios maior ou igual a cinco.
 
Bibliografia
     
J. Stoer & R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, Springer-Verlag, 1980. I.Q. Barros, Notas de Análise Numérica, Notas de aula, USP, 1966. F. John, Partial Differential Equations, Springer-Verlag, 1970.
 

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