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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática Aplicada
 
Disciplina: MAP2427 - Otimização Não Linear
Nonlinear programming

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2017 Desativação:

Objetivos
Apresentar as principais ferramentas para a resolução de problemas de otimização não linear.

 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
82002 - Julio Michael Stern
 
Programa Resumido
A disciplina aborda o problema de encontrar numericamente um ponto de mínimo para uma função suave restrita a um subconjunto, em geral não convexo, do espaço euclidiano. Este problema encontra aplicações em diversas áreas da ciência.
 
 
 
Programa
Introdução: Definições básicas. Existência e unicidade de solução: Resultados em otimização convexa e em conjuntos compactos. Otimização sem restrições: Condições de otimalidade. 
Métodos de Cauchy, Newton e Quasi-Newton. Globalização: Busca linear. Regiões de confiança. Otimização com restrições de igualdade e desigualdade: Restrições lineares. Métodos de restrições ativas. Condições de otimalidade. Métodos de penalidades.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas.
Critério
Média obtidas a partir das listas de exercícios, provas e programas maior ou igual a cinco.
Norma de Recuperação
Prova para alunos que obtiveram média maior ou igual a três. A nota final será uma média entre a nota original e a nota na prova de recuperação.
 
Bibliografia
     
J.M. Martinez, S.A. Santos, "Métodos Computacionais de Otimização", XX Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA, 1995. 
S. Luenberger, "Introduction to Linear and Nonlinear Programming", 2nd ed., Addison-Wesley, 1984.
M. Bazaraa, H. Sherali, C. Shetty, "Nonlinear Programming: Theory and Applications", 2nd ed., John Wiley & Sons, 1993.
C.T. Kelly, "Iterative Methods for Optimization", SIAM, 1999.
D. Bertsekas, J.N. Tsitsiklis, "Parallel and Distributed Computing: Numerical Methods, Prentice Hall, 1989.
J. Nocedal, S. Wright, "Numerical Optimization", Springer, 1999.
O.L. Mangasarian, "Nonlinear Programming", Editora?, 19??.
 

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