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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática Aplicada
 
Disciplina: MAP2433 - Indução Estatística, Ontologia e Metafísica
Statistical Induction, Ontology and Metaphysics

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 15/07/2021 Desativação:

Objetivos
Desenvolver um arcabouço epistemológico, ontológico e metafísico para hipóteses estatísticas exatas ou precisas formuladas no espaço paramétrico de modelos Bayesianos.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
82002 - Julio Michael Stern
 
Programa Resumido
Desenvolvimento histórico da estatística e do problema da indução; Explicações causais; Auto-soluções e suas propriedades essenciais: Precisão, estabilidade e (de)composição; Auto-soluções por alegorias; Propriedades logicas de testes de hipótese e forma normal disjuntiva; Ontologias de disciplinas científicas e da matemática; Cálculos Abstratos de Crença e medidas de probabilidade e possibilidade; O paradoxo de comprovação de hipóteses de probabilidade zero e o paradoxo de Muenchhausen; Simetrias e teoremas de conservação; Sistemas auto-organizados e auto- referentes.
 
 
 
Programa
(1)- Procedimentos de aleatorização e seu papel em estatística e sorteio judicial. (2)- O arcabouço Bayesiano: Modelo estatístico, distribuição preditiva, função de verossimi-lhança, distribuições a priori e a posteriori. Alguns modelos baseados na distribuição Poisson, Multinomial, Normal, e Weibull. (3)- Teste de hipóteses precisas em estatística e o e-valor -- ev(H|X) -- o valor epistêmico da hipótese H dadas as observações X. (4)- Entropia e medidas de informação. Percepção subjetiva de randomicidade; Geração de números aleatórios. Métodos de Monte Carlo e Markov Chain Monte Carlo. Prioris simétricas de Laplace, Prioris pouco informativas e máxima entropia, Prioris covariantes de Jeffreys. (5)- O Problema da Indução em Filosofia, Lógica e Estatística: Maimônides, Spinoza, Bayes, Laplace, Boole, K.Pearson, Fisher, e deFinetti. (6)- Metafísica e explicações causais: As quatro causas Aristotélicas: Eficientes, Finais, Materiais e Formais. Niels Bohr e o Princípio de Complementariedade, estratégias de equilíbrio de von Neumann-Morgenstern, e probabilidade como operador de convexificação. (7)- As Formas da Lei -- Auto-soluções e suas propriedades essenciais: Precisão, Estabilidade, Composição e Decomposição. Bases bem adaptadas e velocidade de convergência de modelos semi-paramétricos. Propriedades reprodutivas e estabilidade. (8)- Oito alegorias: (i) O Origami de Dawkins; (ii) O teste de chama e o teste espectral; (iii) Equilíbrios estáticos; (iv) Dinheiro e preços de equilíbrio; (v) Vibrações e ondas; (vi) Notas musicais; (vii) Imagens nítidas e intuitivas; (viii) Afinidade química. (9)- Propriedades lógicas desejáveis de um teste estatístico e o Hexágono de Oposição. Regras de composição e a Forma Normal Disjuntiva para modelos estatísticos. (10)- Ontologias científicas, evolução da ciência e alinhamentos ontológicos. Dedução e indução de conceitos matemáticos. Invariância: Teoremas de Huygens-Noether (momento e energia) e deFinetti (Poisson e Normal). Álgebras com norma e divisão: R , C , Q , O . (11)- Cálculos abstratos de crença. Medidas de Probabilidade e Possibilidade. O paradoxo da verificação de hipóteses de probabilidade zero. O paradoxo de Muenchhausen. (12)- Sistemas auto-organizados ou auto-referentes e interfaces com Direito e Psicologia.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas práticas e teóricas.
Critério
Média ponderada das notas de provas e exercícios maior ou igual a cinco
Norma de Recuperação
Sem 2a. avaliação.
 
Bibliografia
     
Livro: Julio Michael Stern (2008). Cognitive Constructivism and the Epistemic Signicance of Sharp Statistical Hypotheses in Natural Sciences. Tutorial for MaxEnt 2008 – the 28th International Workshop on Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering. arXiv:1006.5471 Artigos: (1)- Julio Michael Stern (2020). A Sharper Image: The Quest of Science and Recursive Production of Objective Realities. Principia, 24, 2, 255-297. doi:10.5007/1808-1711.2020v24n2p255 (2)- Carlos Alberto de Bragança Pereira; Julio Michael Stern (2020). The e-value: A Fully Bayesian Significance Measure for Precise Statistical Hypotheses and its Research Program. Sao Paulo Journal of Mathematical Sciences. doi:10.1007/s40863-020-00171-7 (3)- Diego Ribeiro Marcondes, Claudia Monteiro Peixoto, Julio Michael Stern (2019). Assessing Randomness in Case Assignment: The Case Study of the Brazilian Supreme Court. Law, Probability and Risk, 18, 2/3, 97-114. doi:10.1093/lpr/mgz006 (4)- Julio Michael Stern (2018). Karl Pearson and the Logic of Science: Renouncing Causal Understanding (the Bride) and Inverted Spinozism. South American Journal of Logic, 4, 1, 219-252. arXiv:1908.06346 (5)- Julio Michael Stern (2018). Verstehen (causal/interpretative understanding), Erklaeren (lawgoverned description/prediction), and Empirical Legal Studies. Journal of Institutional and Theoretical Economics, 174, 105-114. doi:10.1628/093245617×15120238641866 (6)- Julio Michael Stern (2017). Continuous Versions of Haack’s Puzzles: Equilibria, Eigen-States and Ontologies. Logic Journal of the IGPL, 25, 4, 604-631. doi:10.1093/jigpal/jzx017 (7)- Julio Michael Stern, Rfael Iznicki, Luis Gustavo Esteves, Rafael Bassi Stern (2017). Logically Consistent Hypothesis Testing and the Hexagon of Oppositions. Logic Journal of the IGPL, 25, 5, 741-757. doi:10.1093/jigpal/jzx024 (8)- Julio Michael Stern (2014). Jacob’s Ladder and Scientific Ontologies. Cybernetics & Human Knowing, 21, 3, 9-43. arXiv:1308.4015 (9)- Julio Michael Stern (2011). Symmetry, Invariance and Ontology in Physics and Statistics. Symmetry, 3, 3, 611-635. doi:10.3390/sym3030611 (10)- Julio Michael Stern (2011). Constructive Verification, Empirical Induction, and Falibilist Deduction: A Threefold Contrast. Information, 2, 4, 635-650. doi:10.3390/info2040635 (11)- Carlos Alberto de Braganca Pereira, Julio Michael Stern, Sergio Wechsler (2008). Can a Significance Test Be Genuinely Bayesian? Bayesian Analysis, 3, 1, 79-100. (12)- Julio Michael Stern (2008). Decoupling, Sparsity, Randomization, and Objective Bayesian Inference. Cybernetics & Human Knowing, 15, 2, 49-68. (13)- Julio Michael Stern (2007b). Language and the Self-Reference Paradox. Cybernetics & Human Knowing, 14, 4, 71-92. (14)- Julio Michael Stern (2007). Cognitive Constructivism, Eigen-Solutions, and Sharp Statistical Hypotheses. Cybernetics & Human Knowing, 14, 1, 9-36. (15) Wagner de Souza Borges, Julio Michael Stern (2007). The Rules of Logic Composition for the Bayesian Epistemic e-Values. Logic Journal of the IGPL, 15, 5-6, 401-420. doi:10.1093/jigpal/jzm032 (16)- Julio Michael Stern (2004). Paraconsistent Sensitivity Analysis for Bayesian Significance Tests. Lecture Notes in Artificial Intelligence, 3171, 134-143. doi:10.1007/978-3-540-28645-5_14 (17)- Julio Michael Stern (2003). Signicance Tests, Belief Calculi, and Burden of Proof in Legal and Scientic Discourse. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, 101, 139-147. (18)- Telba Zalkind Irony, Marcelo de Souza Lauretto, Carlos Alberto de Braganca Pereira, Julio Michael Stern (2001). A Weibull Wearout Test: Full Bayesian Approach. Reliability and Engineering Statistics, 5, 287-300. doi: 10.1142/9789812799548_0017 (19)- Carlos Alberto de Braganca Pereira, Julio Michael Stern (1999). Evidence and credibility: full Bayesian significance test for precise hypotheses. Entropy, 1, 4, 99-110
 

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