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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0120 - Álgebra I para Licenciatura
Algebra I for Teachers Trainig Courses

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 1
Carga Horária Total: 90 h ( Práticas como Componentes Curriculares = 30 h )
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2018 Desativação:

Objetivos
Estudas três exemplos fundamentais de anel Z:Q[x]; Zm explorando suas semelhanças e diferenças, com vistas ao estudo das estruturas algébricas abstratas. Desenvolver atividades de Prática como Componente Curricular. Desenvolver atividades de Prática como Componente Curricular.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
26412 - Iole de Freitas Druck
 
Programa Resumido
Números inteiros: apresentação axiomática; axioma de indução finita e princípio do menor inteiro: aplicações, divisibilidade; algoritmo da divisão, MDC, MMC. Teorema Fundamental da Aritmética. Relações de Equivalências, conjuntos quocientes. Sistemas de numeração. Contrução dos racionais a partir dos inteiros. Anel dos polinômios com coeficientes racionais, algoritmo da divisão, MDC, MMC, polinômios irredutíveis, fatoração em Q[x], Lema de Gauss e Critérios de Eisenstein. Congruências, Equações diofantinas lineares, Teorema chinês do resto; Teoremas de Fermat, Euler e Wilson. Desenvolvimento de atividades que propiciem ao aluno relacionar a teoria com a prática, isto é, fazer com que o estudante reflita sobre a prática profissional relacionando conteúdos estudados na disciplina com temas e ideias da Educação Básica.
 
 
 
Programa
Números inteiros: apresentação axiomática; axioma de indução finita e princípio do menor inteiro: aplicações, divisibilidade; algoritmo da divisão, MDC, MMC. Teorema Fundamental da Aritmética. Relações de Equivalências, conjuntos quocientes. Sistemas de numeração. Contrução dos racionais a partir dos inteiros. Anel dos polinômios com coeficientes racionais, algoritmo da divisão, MDC, MMC, polinômios irredutíveis, fatoração em Q[x], Lema de Gauss e Critérios de Eisenstein. Congruências, Equações diofantinas lineares, Teorema chinês do resto; Teoremas de Fermat, Euler e Wilson. Desenvolvimento de atividades que propiciem ao aluno momentos de reflexão sobre a prática profissional, buscando relacões não só entre teoria e prática, mas também nuances de como conteúdos e competências estudados e/ou adquiridos na Universidade podem modificar a visão e consequentemente a vivência cotidiana de um professor da Educação Básica.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aula teórica e de exercício.
Critério
O aluno deve ser aprovado tanto nas atividades relacionadas ao conteúdo matemático como nas atividades relacionadas à Prática como Componente Curricular. Neste caso, a média final é a média ponderada das duas notas obtidas anteriormente.
Norma de Recuperação
Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
A. Gonçalves, Introdução a Álgebra, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2001; L.H.J. Monteiro, Elementos de Álgebra, Ed. Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1969; F.C. Polcino Milies & S.P. Coelho, Números: Uma Introdução à Matemática, 2a ed., EDUSP, São Paulo, 2000. S. Lang, Álgebra para Graduação, Ed. Ciência Moderna, 2008; Artigos da RPM e da Educação Matemática em Revista - EMR - pertinentes aos temas estudados.
 

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