Nesta disciplina é mais importante apresentar aplicações reais, exemplos de modelos para problemas ambientais, ou de programação de epidemias etc., do que provar teoremas ou ir longe com a teoria. Usando linguagem de álgebra linear e alguns teoremas desta pode-se alcançar vários objetivos ao mesmo tempo, mas sem pressupor mais do que conhecimentos rudimentares de Álgebra Linear e conhecimentos de Cálculo I e II.
1. Equações de 1 ordem. Teorema de existência e unicidade (enunciado). Métodos elementares de resolução. Estudo de modelos referentes à biologia, física, dinâmica populacional, geometria, etc. 2. Equações de 2 ordem. Caso linear. Estudo de modelos de mola, do pêndulo, leis de Kepler, etc. 3. Sistemas lineares em R2. Classificação dos homogêneos com coeficientes constantes: poço, sela, etc. 4. Sistemas autônomos em R2. Retrato de fase. Pontos críticos. Órbitas periódicas. Teorema de Poincaré-Bendixon (enunciado). Estudo de modelos tais como competição entre duas espécies, predador-presa, desenvolvimento de epidemias.
M. Braun, DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR APPLICATIONS: AN INTRODUCTION TO APPLIED MATHEMATICS, Springer, 1975 R.C. Bassanezi, W.C. Ferreira Jr., EQUAÇÕES DIFERENCIAIS COM APLICAÇÕES, Harbra, São Paulo, 1988.