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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0130 - Equações Diferenciais Ordinarias e Aplicações
Ordinary Differential Equations and Applications

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/1992 Desativação:

Objetivos
Nesta disciplina é mais importante apresentar aplicações reais, exemplos de modelos para problemas
ambientais, ou de programação de epidemias etc., do que provar teoremas ou ir longe com a teoria. Usando linguagem
de álgebra linear e alguns teoremas desta pode-se alcançar vários objetivos ao mesmo tempo, mas sem pressupor mais
do que conhecimentos rudimentares de Álgebra Linear e conhecimentos de Cálculo I e II.
 
 
 
Programa Resumido
 
 
 
Programa
1. Equações de 1 ordem. Teorema de existência e unicidade (enunciado). Métodos elementares de
resolução. Estudo de modelos referentes à biologia, física, dinâmica populacional, geometria, etc. 2. Equações de 2
ordem. Caso linear. Estudo de modelos de mola, do pêndulo, leis de Kepler, etc. 3. Sistemas lineares em R2.
Classificação dos homogêneos com coeficientes constantes: poço, sela, etc. 4. Sistemas autônomos em R2. Retrato de
fase. Pontos críticos. Órbitas periódicas. Teorema de Poincaré-Bendixon (enunciado). Estudo de modelos tais como
competição entre duas espécies, predador-presa, desenvolvimento de epidemias.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
M. Braun, DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR APPLICATIONS: AN
INTRODUCTION TO APPLIED MATHEMATICS, Springer, 1975 R.C. Bassanezi, W.C. Ferreira Jr.,
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS COM APLICAÇÕES, Harbra, São Paulo, 1988.
 

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